1 . 如图所示，在
平面内
的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，
的区域内有一方向垂直于平面向外的匀强磁场。某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿
轴正方向的初速度
进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为
和
，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。求：
（1）正、负粒子的比荷之比
；
（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是多少？
（3）两粒子先后进入电场的时间差。
平面内的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，的区域内有一方向垂直于平面向外的匀强磁场。某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿轴正方向的初速度进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为和，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。求：（1）正、负粒子的比荷之比
；（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是多少？
（3）两粒子先后进入电场的时间差。
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2 . 如图，平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿x轴负方向、大小为E0的匀强电场，第二、三象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第四象限内以O为圆心、半径分别为d和2d的两圆弧间区域内存在方向均指向O点的电场，其中M、N是两圆弧与y轴的交点。现从第一象限内坐标为（d，d）的P点由静止释放一带正电粒子，其质量为m、电荷量为q，不计粒子重力。
（1）求从P点释放的带电粒子初次进入匀强磁场时速度的大小；
（2）若要使该粒子能从MN两点间（不包括M、N两点）进入第四象限，求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若圆弧区域内各点的电场强度大小E与其到O点距离的关系为
，且该粒子进入第四象限后恰好能做匀速圆周运动，求k0的值；
（4）在（2）（3）的条件下，当磁感应强度取某一值时，该粒子只经过一次磁场后恰好再次返回P点，求粒子从P点释放到返回P点的时间。
（1）求从P点释放的带电粒子初次进入匀强磁场时速度的大小；
（2）若要使该粒子能从MN两点间（不包括M、N两点）进入第四象限，求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若圆弧区域内各点的电场强度大小E与其到O点距离的关系为
，且该粒子进入第四象限后恰好能做匀速圆周运动，求k0的值；（4）在（2）（3）的条件下，当磁感应强度取某一值时，该粒子只经过一次磁场后恰好再次返回P点，求粒子从P点释放到返回P点的时间。
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3 . 如图所示，直角坐标系中，y轴左侧有一半径为a的圆形匀强磁场区域，与y轴相切于A 点， A 点坐标为（0，
）。第一象限内也存在着匀强磁场， 两区域磁场的磁感应强度大小均为B， 方向垂直纸面向外。圆形磁场区域下方有两长度均为2a的金属极板M、N，两极板与x轴平行放置且右端与y轴齐平。现仅考虑纸面平面内， 在极板M的上表面均匀分布着相同的带电粒子，每个粒子的质量为m，电量为+q。两极板加电压后， 在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速， 并顺利从网状极板N穿出，然后经过圆形磁场都从A点进入第一象限。其中部分粒子打在放置于x轴的右端足够长的感光板CD上， 其厚度不计， 左端C点坐标为（ 
，0）打到感光板上的粒子立即被吸收， 从第一象限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中。不计粒子的重力和相互作用。
（1）求两极板间的电压U；
（2）求感光板上能接收到粒子的长度；
（3）在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子，该区域称为“二度感光区”，求“二度感光区”的长度及打在“二度感光区”的粒子数n1与打在整个感光板上的粒子数n2的比值n1：n2。
）。第一象限内也存在着匀强磁场， 两区域磁场的磁感应强度大小均为B， 方向垂直纸面向外。圆形磁场区域下方有两长度均为2a的金属极板M、N，两极板与x轴平行放置且右端与y轴齐平。现仅考虑纸面平面内， 在极板M的上表面均匀分布着相同的带电粒子，每个粒子的质量为m，电量为+q。两极板加电压后， 在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速， 并顺利从网状极板N穿出，然后经过圆形磁场都从A点进入第一象限。其中部分粒子打在放置于x轴的右端足够长的感光板CD上， 其厚度不计， 左端C点坐标为（ ，0）打到感光板上的粒子立即被吸收， 从第一象限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中。不计粒子的重力和相互作用。（1）求两极板间的电压U；
（2）求感光板上能接收到粒子的长度；
（3）在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子，该区域称为“二度感光区”，求“二度感光区”的长度及打在“二度感光区”的粒子数n1与打在整个感光板上的粒子数n2的比值n1：n2。
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4 . 现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，相距为
的两块平行金属板
、
正对着放置，以
为圆心、半径为的圆形区域内存在磁感应强度为
方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆弧形收集板
上各点到点的距离以及板两端点的距离均为
。
、
分别为、板上的小孔，、、三点连线垂直板、，且
。当板、间的电压恒为
时，一束质量为
带电量为
的粒子，经进入、间的电场后，通过进入磁场，最后打在收集板的正中间。粒子在处的速度和粒子所受的重力均不计，求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小
（2）圆形磁场中磁感应强度为；
（3）粒子从出发到打在收集板上经历的时间
；
（4）若、间的电压可调节，为确保粒子都能打在收集板上，则、间电压的调节范围。
的两块平行金属板、正对着放置，以为圆心、半径为的圆形区域内存在磁感应强度为方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆弧形收集板上各点到点的距离以及板两端点的距离均为。、分别为、板上的小孔，、、三点连线垂直板、，且。当板、间的电压恒为时，一束质量为带电量为的粒子，经进入、间的电场后，通过进入磁场，最后打在收集板的正中间。粒子在处的速度和粒子所受的重力均不计，求：（1）粒子进入磁场时的速度大小
（2）圆形磁场中磁感应强度为
；（3）粒子从
出发到打在收集板上经历的时间；（4）若
、间的电压可调节，为确保粒子都能打在收集板上，则、间电压的调节范围。
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5 . 为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，直角坐标系xOy平面内，第一、二象限分别存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿y轴正方向的匀强电场E，E、B大小均未知。质量为m、电荷量为-q的粒子从x轴负半轴M点与x轴正方向成60°射入电场，经电场偏转后以速度v0（v0已知）从点P（0，d）垂直y轴进入磁场，最后从N点与x轴正方向成60°射出磁场，不计粒子重力。
（1）求电场强度E的大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若粒子在磁场中受到与速度大小成正比的阻力f＝kv（k为已知常量），观察发现该粒子轨迹呈螺旋状，且粒子恰好从Q点（图中未标出）垂直x轴射出磁场，求粒子由P点运动到Q点的时间t。
（1）求电场强度E的大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若粒子在磁场中受到与速度大小成正比的阻力f＝kv（k为已知常量），观察发现该粒子轨迹呈螺旋状，且粒子恰好从Q点（图中未标出）垂直x轴射出磁场，求粒子由P点运动到Q点的时间t。
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名校
6 . 如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子在电压为U的加速电场中从静止开始被加速后，恰好匀速通过板间距离为L的MN板，MN板间存在垂直于纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，磁感应强度大小为
。随后电子沿x轴正方向运动，在
的空间存在与y轴平行的交变电场，在
的空间同时还存在一与y轴平行的交变磁场，取电场和磁场沿
方向为正。电子从
位置进入电场时开始计时，电场和磁场随时间的变化如图乙所示，其中
。忽略电子重力的影响，求：
（1）MN两极板间的电势差
；
（2）电子穿过yOz平面时的速度；
（3）电子在的空间中运动到沿y轴方向最低位置点的坐标。
。随后电子沿x轴正方向运动，在的空间存在与y轴平行的交变电场，在的空间同时还存在一与y轴平行的交变磁场，取电场和磁场沿方向为正。电子从位置进入电场时开始计时，电场和磁场随时间的变化如图乙所示，其中。忽略电子重力的影响，求：（1）MN两极板间的电势差
；（2）电子穿过yOz平面时的速度；
（3）电子在
的空间中运动到沿y轴方向最低位置点的坐标。
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7 . 如图所示，平行板电容器两极板M、N均垂直于纸面水平放置，它们之间有垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，其中磁场的磁感应强度大小为B；在电容器右侧竖直虚线P、Q之间有竖直向上的匀强电场，电场强度大小与电容器中的电场强度大小相等；图中虚线圆区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小未知；竖直虚线T右侧有范围足够大的匀强电场和匀强磁场，方向均水平向左，其中磁场的磁感应强度大小也为B。在纸面内有大量比荷相等的正、负带电粒子，均以大小为v的速度水平向右匀速通过电容器，最上端的粒子紧贴M板通过，最下端的粒子紧贴N板通过，粒子经过虚线Q时正、负粒子刚好分为不重叠的两部分，之后所有正粒子均通过虚线圆区域，他们的轨迹在虚线圆边界S点相交。其中沿虚线圆半径背离圆心的粒子离开S点后经过S点进入虚线T右侧区域，之后还能再一次回到S点。已知电容器两极板间的距离、虚线圆的直径均为L，虚线P、Q之间的距离为
，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，忽略电容器极板的边缘效应。求：
（1）电容器两极板间的电势差大小；
（2）这些粒子的比荷；
（3）虚线圆区域内磁场的磁感应强度大小；
（4）虚线T右侧区域匀强电场的电场强度大小。
，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，忽略电容器极板的边缘效应。求：（1）电容器两极板间的电势差大小；
（2）这些粒子的比荷；
（3）虚线圆区域内磁场的磁感应强度大小；
（4）虚线T右侧区域匀强电场的电场强度大小。
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8 . 如图所示，在直角坐标系的第一象限，有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴下方放置一长度为L的绝缘薄板PQ，挡板平面与x轴垂直且上端紧贴x轴。一质量为m，电荷量为
的粒子从y轴上一点以大小为的速度水平向右射出，恰好从薄板上边缘P点处射入磁场，粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，之后粒子恰好未与薄板碰撞，不计粒子重力，求：
（1）粒子在y轴上的发射位置到P点的水平距离；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小：
（3）粒子在薄板右侧运动的时间t。
的粒子从y轴上一点以大小为的速度水平向右射出，恰好从薄板上边缘P点处射入磁场，粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，之后粒子恰好未与薄板碰撞，不计粒子重力，求：（1）粒子在y轴上的发射位置到P点的水平距离；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小：
（3）粒子在薄板右侧运动的时间t。
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792次组卷
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2卷引用：2024届天津市和平区高三下学期第一次质量调查（一模）物理试卷
9 . 如图所示，在xOy平面直角坐标系中，虚线
与x轴正方向的夹角为
，与y轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场（边界存在磁场），第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、带电量为
（
）的粒子从x轴负半轴的P点以初速度进入电场，与x轴正方向的夹角为，经电场偏转后从点（
，
）垂直y轴进入磁场，粒子恰好不从边界射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点进入电场到再次回到x轴的时间。
与x轴正方向的夹角为，与y轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场（边界存在磁场），第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、带电量为（）的粒子从x轴负半轴的P点以初速度进入电场，与x轴正方向的夹角为，经电场偏转后从点（，）垂直y轴进入磁场，粒子恰好不从边界射出磁场。不计粒子重力，求：（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点进入电场到再次回到x轴的时间。
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207次组卷
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3卷引用：2024届福建省部分地市高三下学期4月诊断检测（三模）物理试题
名校
10 . 如图所示，虚线MN左侧空间有竖直向下的匀强电场 E1和垂直纸面向外的匀强磁场B，右侧空间有水平向右的匀强电场E2。在右侧空间O点用长为 L 的不可伸长的轻质绝缘细绳悬挂质量为 m、电荷量为q的带电小球。现使细绳拉直，从A点由静止释放小球，小球绕O 点做圆周运动，到达 C 点（未画出）时速度达到最大值。此时细绳突然断开，小球继续运动一段时间后，垂直 MN边界进入左侧区域。随后又从左侧区域某点重新进入 MN右侧区域。最后小球又经过 OC 延长线上的D点（未画出）。已知AO与竖直方向夹角 
OC 与竖直方向夹角（ 
，左右两侧空间电场强度大小之比 
匀强磁场的磁感应强度 
重力加速度为g。试求：
（1）小球运动到C点时的动能；
（2）C、D 两点间的距离。
OC 与竖直方向夹角（ ，左右两侧空间电场强度大小之比 匀强磁场的磁感应强度 重力加速度为g。试求：（1）小球运动到C点时的动能；
（2）C、D 两点间的距离。
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65次组卷
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2卷引用：2024届新疆维吾尔自治区高三下学期第二次适应性检测（二模）理综试题-高中物理
