【推荐1】我国实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取了月球的相关数据.如果“嫦娥三号”卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与月球球心连线转过的角度为，忽略月球的自转，万有引力常量为G.试求月球的质量.

【推荐2】我国探月工程实施“绕”、“落”、“回”发展战略．“绕”即环绕月球进行月表探测，2007年10月24日成功发射“嫦娥一号”探测器完成绕月探测；“落”是着月探测，2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”并于2013年12月14日成功实施软着陆，传回图像，释放月球车；“回”是在月球表面着陆，并采样返回，计划于2017年前后实施．假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当质量为m₁的飞船（含登月舱）沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时，测得环绕一周经过的时间为T；②当质量为m₂的登月舱在月球表面着陆后，科研人员在距月球地面高h处以速度v₀水平抛出一个质量为m₀的小球，测得小球落地点与抛出点的水平距离为L．试根据以上信息，求：
（1）月球表面重力加速度的大小g；
（2）月球的质量M；
（3）登月舱离开月球返回近月轨道上的宇宙飞船时发动机做的功？

【推荐3】“小时不识月，呼作白玉盘.”人们自古以来就对神秘的月亮充满好奇.我国已初步实现探月计划，青年学生也对月球有了更多的了解．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.根据“月相”的变化，观测到月球绕地球公转的周期为T，试求月球绕地球公转的轨道半径r=？“玉兔”登月后，得知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的.猜想月球的平均密度与地球的相等，则月球半径R’=？