【推荐1】冰壶由花岗岩丵磨而成，冰壶运动是冬奥会的一个项目。运动员某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为，初始时两冰壶之间的距离为，运动员以的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度变为，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为0.03，重力加速度取。求：
（1）两冰壶碰前瞬间A速度的大小；
（2）两冰壶碰撞后B的滑行距离。

【推荐2】如图，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB为光滑的四分之一圆弧，与粗糙水平面BC相切．将质量m＝0.5kg的滑块从A点静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，滑块从B点滑行L＝18m后到达C点时速度v₁＝8m/s．现将BC间的一段MN用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为μ₂＝0.5，再使滑块从A点静止释放，到达C点的速度为v₂＝6m/s．

（1）求圆弧的半径R；
（2）求MN段的长度l；
（3）若BC间用铁刷划擦的MN段的长度不变，要使滑块从B到C的运动时间最长，问铁刷划擦的MN段位于何位置？请作出v-t图，并通过分析v-t图得出结论．

【推荐3】某款儿童滑梯如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角为的平直斜面，且与水平面平滑连接，滑面顶端A距离地面高度为h。一质量为m的儿童从A点由静止开始下滑，滑到C点停下。已知儿童与滑面、水平面间的动摩擦因数均为，C点到O点的距离为x，儿童可视为质点，已知重力加速度为g。
（1）求儿童从A到B滑下所受摩擦力f的大小；
（2）求儿童从A到C运动过程中，重力对其做的功W；
（3）论证OC间距离x与滑面倾角的大小无关。