【推荐1】质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，经过时间t，速度达到最大值。已知发动机的输出功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小为车重的k倍，重力加速度大小为g。
(1)求汽车速度的最大值；
(2)当汽车的速度为最大速度的一半时，求汽车的瞬时加速度的大小；
(3)求汽车从启动到速度达到最大值的过程中克服阻力做的功。

【推荐2】汽车质量为1000kg，汽车的发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。现在汽车在该公路上由静止开始以4m/s²的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动过程中所受的阻力是恒定的，求：
（1）汽车所受阻力多大；
（2）这个匀加速过程可以维持多长时间；
（3）开始运动后第2s末，汽车瞬时速度是多大；
（4）开始运动第5s末，汽车瞬时功率多大？

【推荐3】一辆载重汽车在水平公路上，只要以额定功率行驶，所受阻力大小就与汽车对地面压力大小成正比．已知这辆载重汽车质量m₀=3.0 t，额定功率P=90 kW，空载时在水平公路上行驶的最大速度v_m=25 m/s．某次，这辆汽车装上m=2.0 t的货物，在水平公路上以额定功率起动并保持额定功率，经过时间t=1.0 min达到最大速度．g取10 m/s²．求：
（1）汽车空载,在水平公路上以最大速度行驶时受到的阻力大小．
（2）汽车装上m=2.0 t的货物，在时间t=1.0 min内通过的路程．

【推荐1】一辆汽车质量是2×10³kg，由静止开始以额定功率沿平直公路向某一方向运动，经10s前进100m时达到最大速度．设汽车所受阻力恒定为车重的0.2倍，g取10m/s²，                       
求：（1）汽车行驶的最大速度及额定功率；
（2）当汽车的速度为10m/s时汽车的加速度．

【推荐2】某型号的新型能源汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为1×10³kg，在水平路面上正常行驶时所受到的阻力为车重的（g取10m/s²）。设行驶过程中，汽车受到的阻力大小不变，求：
（1）汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度；
（2）汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m/s时的加速度大小；
（3）若汽车以0.5m/s²的加速度匀加速启动，求匀加速过程维持的时间；
（4）若汽车达到额定功率后保持功率不变，继续行驶20s达到最大速度，求汽车继续加速运动的位移。

【推荐3】甲车在乙车前方75m处由静止以恒定的功率启动，阻力F为1×10⁴N且恒定，达到最大速度后匀速运动。乙车做初速度为零的匀加速直线运动，最大速度为15m/s。两车同时同向运动，v-t图像如图所示，其中甲车质量5×10³kg，求：
（1）甲车的额定功率；
（2）乙车从出发到追上甲车所用的时间。