【推荐1】如图所示，某电视台一挡闯关节目中，沙袋通过轻质细绳悬挂于A点正上方的O点，闯关者水平向左速度为v₀=9m/s，在A点抱住沙袋一起向左摆动。已知沙袋到悬点O的距离为L=5m，闯关者的质量为M=50kg，沙袋质量为m=40kg，重力加速度g=10m/s²，沙袋和闯关者可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）闯关者刚抱住沙袋时的共同速度v的大小；
（2）闯关者刚抱住沙袋时，细绳的拉力F的大小；
（3）闯关者抱住沙袋共同上摆过程中能到达的最大高度h。

【推荐2】如图所示，不可伸长的细线穿过质量为m的光滑圆环，两端分别连接在竖直杆上的A点和B点，用力F作用在环上，环静止时，AC段细线与杆间的夹角，BC段细线刚好水平，力F刚好与AC段细线垂直，A、B间距离为d，重力加速度为g，，求：
（1）拉力F的大小；
（2）撤去F，不计能量损失，圆环即将运动到最低点时速度多大。

【推荐3】有一种地下铁道，车站的路轨建的高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示，请根据你所学的知识，解释一下原理．

【推荐1】如图所示，平板小车A放在光滑水平面上，长度L=1 m，质量m_A=1.99kg，其上表面距地面的高度h=0.8m。滑块B（可视为质点）质量m_B=1kg，静置在平板小车的右端，A、B间的动摩擦因数μ=0.1。现有m_C=0.01kg的子弹以v₀=400m/s速度向右击中小车A并留在其中，且击中时间极短，g取10m/s²．求：
（1）子弹C击中平板小车A后的瞬间，A速度多大？
（2）B落地瞬间，平板小车左端与滑块B的水平距离x多大？

【推荐2】如图所示，质量为M的小球通过不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止，质量为m的子弹以一定的速度水平射入小球未穿出，之后小球在轻绳作用下做圆弧运动，改变子弹的入射速度v，每次都保证子弹射入小球未穿出，测得每次小球上升的最大高度h（均不超过绳长），某同学以h为纵坐标，以v²为横坐标，利用实验数据做直线拟合，得到该直线的斜率为k=2×10^-3s²/m．已知重力加速度为g=10m/s²，求小球质量与子弹质量的比值。

【推荐3】如图，一质量为的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为。一质量为的子弹以水平速度射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为。求：
(1)求穿透木块后瞬间木块的速度；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。