2022年2月18日,在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中,谷爱凌成功夺冠,为中国代表团赢得第八枚金牌,这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第二枚金牌。在比赛中,谷爱凌经过加速后以大小为的初速度滑下U型场地,已知U型场地为半径的半圆形,第一次到达底部的速度为,经过多次滑行,最终停止在轨道最低点。谷爱凌的质量为50kg,图甲为谷爱凌在滑雪,图乙为U型场地截面图(忽略空气阻力,取)问:
(1)第一次到达最低点,她对轨道的压力为多大?
(2)全过程摩擦力做了多少功?
(3)谷爱凌滑入轨道比赛过程中,有没有脱离轨道的情况?请说明理由。
(1)第一次到达最低点,她对轨道的压力为多大?
(2)全过程摩擦力做了多少功?
(3)谷爱凌滑入轨道比赛过程中,有没有脱离轨道的情况?请说明理由。
更新时间:2022-06-02 15:50:07
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【推荐1】图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的段轨道与光滑四分之一圆轨道在点相切,且切线水平,点距水面的高度,圆弧轨道的半径,圆心恰好在水面处。一质量的游客(视为质点)从点由静止开始滑下,到点时恰好沿切线方向滑离轨道(对圆弧轨道的压力恰好为0),并落在水面点。不计空气阻力,取重力加速度大小。求:
(1)游客从点运动到点过程中,克服摩擦力所做的功;
(2)点到点的距离。
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【推荐2】质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥,到达桥顶时的速度为,求:
(1)此时汽车对桥的压力;
(2)汽车通过桥顶的速度不得超过多少。
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【推荐3】同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处的切线水平,距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度;
(2)小球运动到Q点时速度的大小;
(3)小球运动到Q点时对轨道压力的大小和方向。
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【推荐1】如图所示,竖直平面内固定有轨道ABCD,水平放置的AB段长度为L=3m,BC段是半径R=1m、圆心角θ=37°的光滑圆弧,CD段(足够长)的倾角为37°,各段轨道均平滑连接,在圆弧最低处B点下方安装有压力传感器,在A点右侧放置有弹簧发射器。一质量为m=2kg的滑块P(视为质点)被弹簧发射器发射后,沿水平轨道AB向左滑行,第一次经过B点时,压力传感器的示数为滑块P的重力的11倍。已知滑块P与AB段、CD段的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求滑块P被发射后经过A点的动能;
(2)将滑块P冲上BCD段后返回AB段停止时的位置记为E,求E与B的距离;
(3)若将一质量为M=3kg的滑块Q(视为质点,与AB段、CD段的动摩擦因数也为μ=0.5)置于B点,弹簧发射器重复上一次发射过程,P与Q在B点发生弹性正碰,Q沿BCD轨道向上运动,当Q的速度减为0时,使Q与DC段、BA段的动摩擦因数变为μ′,Q滑下后恰好能与P相遇,求μ′的值。
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【推荐2】如图所示,AB为斜面轨道,倾斜角,AC部分光滑,CB部分粗糙,动摩擦因数为0.5。斜面轨道与半径,圆心角为的竖直光滑圆弧形轨道BP相切于B点,P点在O点的正上方。轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处,现有一质量的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩1m到D点后(不栓接)释放,经过C点时的速度为8m/s,物块刚好能运动到P点,已知,,,求
(1)运动到达B点的速度;
(2)B、C两点间的距离;
(3)物块从D点运动到C点的过程中,弹簧弹性势能如何变化,变化量是多少。
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