【推荐2】如图所示，某透明材料的横截面是半径为的半圆，为直径，O为圆心。P为圆周上的一点，P到的距离为；透明材料的折射率为，底面用吸光材料涂黑。入射光平行于射向圆面上的P点，经两次折射后射出。已知真空中的光速为，求：
（1）出射光线与开始的入射光线间的夹角；
（2）光通过透明材料的时间。
   

【推荐3】大部分高层建筑都会采用断桥铝窗，隔热隔音效果好，也提高了建筑内的采光率，断桥铝窗一般都是用中空玻璃，如图甲所示。某一断桥铝窗其剖面及尺寸示意图如图乙所示，双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气，每单层玻璃厚度为d，夹层宽度为l，一光束沿与玻璃垂直面成i=53°角从墙外经双层中空玻璃射入室内（光束与玻璃剖面在同一平面上），光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一个偏移量（两光线垂直距离），玻璃折射率，光在空气中的速度近似为c，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量h；
（2）这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间t。

【推荐1】如图所示，为透明柱状介质的横截面，其中，一束单色光从的中点垂直边入射，经边反射后的反射光线从边上的点（图中未画出）射出，其出射光线与边成。已知边的长度为，光在真空中的传播速度为，求：
(1)该透明介质的折射率；
(2)该单色光在透明介质中的传播时间。

【推荐2】如图所示，将一根长为的直棒竖直地插入池底，池深，水池底部水平，阳光斜射到水面上，与水面夹角，棒在水中的影子长。已知，。
（1）求光在水中的折射率；
（2）若改变的大小，当时，求棒在水中的影子长度。

【推荐3】如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出。已知，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该棱镜材料的折射率；
（2）光在棱镜中的传播速度。

【推荐2】如图所示ABC部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，已知这部分光照射圆弧AC的弧长为，求：
（1）该材料的折射率。
（2）点光源发出的光射到AB面上的最长时间。