【推荐1】如图所示，一质量为M=2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h=0.8m. 一质量为m=10g的子弹以水平速度v₀=400m/s射入物块后，以水平速度射出，已知重力加速度g取10m/s²，求：

（1）此过程中系统损失的机械能ΔE；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离s.

【推荐2】某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的竖直槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为F_f，轻杆向下移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的重物若从离弹簧上端h高处由静止自由下落碰撞弹簧，将导致轻杆向下移动了1/4．轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．已知重力加速度为g．

（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
（2）求为使装置安全工作，允许该重物下落的最大高度H．

【推荐3】如图所示，框架的水平细杆OM粗糙，竖直细杆ON光滑，质量分别为m、2m的金属环a、b用长为L的轻质细线连接，分别套在水平杆和竖直杆上。a、b处于静止状态，细线与水平方向的夹角θ₁=53^°。已知a环与水平杆间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin53^°=0.8、cos53^°=0.6。
（1）求水平细杆对a环的支持力大小F_N；
（2）若细线与水平方向的夹角θ₂始终为45°，框架绕竖直杆ON匀速转动，求转动的角速度ω满足的条件；
（3）若细线与水平方向的夹角θ₁=53^°，框架绕竖直杆ON从静止起缓慢加速转动，使a环缓慢向右移动，直到细线与水平杆间夹角θ₃=37^°的位置，求此过程中a环与水平杆OM间产生的内能Q及对整个装置做的功W。

【推荐1】为了安全，机床上照明灯用的电压是36V，这个电压是把220V的电压降压后得到的，如果变压器的原线圈是1100匝，能量损失不计，则副线圈应该是多少匝？

【推荐2】如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈匝，匝，L₁是“6V，2W”的小灯泡，L₂是额定功率为4W的小灯泡，当接上交流电压时，L₁、L₂都正常发光，求：
(1)交流电源的输出功率；
(2)原线圈中的电流；
(3)L₂的额定电压。

【推荐3】图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈ab匝数为n=200匝，面积为S=10^﹣3m²，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为6V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：
（1）线圈ab中的最大感应电动势E_m；
（2）变压器原、副线圈匝数比n₁∶n_2。

【推荐1】如图所示，一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，用户使用电压为220V。已知发电机的输出电功率为500kW，输出端电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比是1:5，两变压器之间输电导线的总电阻为1.5Ω。若变压器是理想变压器，求：
（1）升压变压器的输出端电压；
（2）此高压输电的效率；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。
   

【推荐2】一小型发电站输出电压为250V，通过升压变压器升压后的输出功率为50kW，若输电线电阻为80Ω，输电线电热损耗功率为电站输出功率的4%，
(1)求电站所用升压理想变压器的原、副线圈匝数比；
(2)若用户所用的降压理想变压器的匝数比为40：1，用户得到的电压为多少伏？

【推荐3】某小型水电站的电能输送示意图如图所示，升压变压器T₁和降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比分别为k、，两变压器之间的输电线的总电阻为r，降压变压器副线圈两端交变电压，降压变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合电路，若将变压器视为理想变压器，求：
（1）输电线上损失的功率；
（2）发电机输出电压的有效值。