打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示,重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,C与滑轮等高(图中实线位置)时,C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m,系统可以在如图虚线位置保持静止,此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时,用外力将C拉到图中实线位置,然后由静止释放。设C的下落速度为时,与正下方质量为2m的静止桩D正碰,碰撞时间极短,碰撞后C的速度为零,D竖直向下运动距离后静止(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。
(1)求C的质量;
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力,求F的大小;
(3)撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置,然后由静止释放,求A、B、C的总动能最大时C的动能。
(1)求C的质量;
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力,求F的大小;
(3)撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置,然后由静止释放,求A、B、C的总动能最大时C的动能。
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更新时间:2022-06-27 09:14:11
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【推荐1】如图所示,有A、B、C三个物块,一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮,两端分别连接物块A与物块B,物块B的下面通过轻绳与物块C连接,物体B和C的质量均为m,物块A的质量为3m,物块A锁定在光滑的斜面上的P点(P点离滑轮足够远),斜面倾角为θ=300,轻绳始终平行于斜面.物块B与物块C之间的轻绳长度为L,初始时C离地的高度也为L.解除对物体A的锁定,物块开始运动.设物块A可视为质点,物块B与物块C落地后不反弹,重力加速度大小为g,求:
(1)A刚上升时的加速度;
(2)A上升过程的最大速度;
(3)A能上升的最高位置离P点的距离。
(1)A刚上升时的加速度;
(2)A上升过程的最大速度;
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(1)静止时,手对小球的拉力F大小;
(2)放手的瞬间,物块M所受细线的拉力大小T;
(3)放手后,杆刚运动到竖直位置时小球B的速率v。
(1)静止时,手对小球的拉力F大小;
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【推荐1】如图所示,光滑水平面上放置静止的木板A和物块B,A、B质量均为2kg,A的右端与B的距离为。质量为4kg的物块C以的速度从左端滑上木板A,C与A间的动摩擦因数。当A的速度为时,与B发生弹性碰撞,碰撞时间极短。BC均可看作质点,。求:
(1)AB碰撞后的瞬间,ABC的速度大小;
(2)A的右端与B的距离;
(3)若木板足够长,通过计算,判断AB能不能再次碰撞;为确保C不从A上滑下,A的最短长度。
(1)AB碰撞后的瞬间,ABC的速度大小;
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【推荐2】如图所示,在水平地面的两边有相距为L的两块固定挡板M、N,在两块挡板间的中点处并排放着两个质量分别为、的小滑块1和2(可看成质点),它们与地面间动摩擦因数分别是和,。现让小滑块1向左,小滑块2向右以大小相等的初速度同时开始运动,小滑块与挡板碰撞不损失机械能,滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞,碰撞时间极短,均可忽略。(重力加速度g取10)
(1)若小滑块1、2刚好不发生相碰,求小滑块1所走的路程是多少?
(2)若小滑块1、2恰在小滑块1第一次停止时发生碰撞,则它们第一次碰前运动了多长时间?出发时的值为多大?
(3)若小滑块1、2出发时的速度大小取(2)问中的值,,且小滑块1、2仅能发生一次碰撞,求应满足的条件。
(1)若小滑块1、2刚好不发生相碰,求小滑块1所走的路程是多少?
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【推荐3】如图,质量的小车上固定有处于竖直平面内的特殊形状的圆管,圆管内壁处处光滑且圆管可以忽略内径,其中段圆弧所对应的半径,圆心角,点切线方向竖直向下,圆管的段是一段四分之一圆弧,对应的半径,点与小车表面平滑衔接,小车部分足够长,且部分与小球之间的动摩擦因数为,小车置于水平地面的光滑段。现将质量的小球由A点左上方某点以的初速度水平抛出,使小球刚好可以无碰撞的进入到圆管中。小球穿过圆管后,滑上段。当小球与小车共速时,小车也刚好运动至水平面的粗糙段,车与地面的动摩擦因数为,取,求:
(1)小球抛出点到A点竖直高度;
(2)小球刚运动到点时,球的速度大小;
(3)最终球和车都静止时,小球到点的距离是多少。
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