【推荐1】冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到P点放手，此时A的速度，恰好能匀减速滑行距离到达O点。用毛刷擦冰面，可使冰面的动摩擦因数减小为。为了赢得比赛需设法将对手静止在O点的冰壶B撞出营垒区（垒区内只有冰壶B），运动员仍以掷出A壶后，在距投掷线某处开始用毛刷擦冰面，最终将B壶撞出了营垒区。已知A、B的质量相同，均视为质点，冰壶均沿直线PO运动，两个冰壶间的碰撞为弹性正碰，营垒区半径，重力加速度g取，求：
（1）未用毛刷擦冰面时冰壶与冰面的动摩擦因数；
（2）运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？

【推荐2】如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与直轨道的动摩擦因数μ=0.50，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，电场强度E=6.0×10³N/C，质量m=0.20kg、电量q=-5.0×10^-4C的小滑块从A点沿直轨道由静止开始下滑。直轨道长度AB=0.4m，g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
（1）小滑块到达直轨道底端B点时的速度大小；
（2）小滑块到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

【推荐3】内有光滑半圆形轨道、质量为的滑块静止在光滑的水平地面上，直径为。一个铁桩固定在地面上，滑块左侧紧靠在铁桩上。滑块内圆轨道的左端点B的正上方高度处有一点A，现将质量为的小球（可以视为质点）从A点由静止释放，然后经过半圆轨道的B、C、D点后冲出（C点为圆轨道的最低点）。重力加速度，忽略空气阻力。求：
（1）小球到达C点时的速度大小；
（2）小球第一次冲出D点时的速度大小，以及能够上升的最大高度；
（3）如果没有铁桩，求小球第二次冲出D点并到达最高点时，与初位置A点的水平距离。