【推荐1】反冲是常见的现象。
（1）静止的铀核（）放出1个动能为E的未知粒子后，衰变为1个钍核（）。
a．请写出上述衰变过程的核反应方程；
b．求反冲的钍核的动能。（计算中可忽略质子和中子质量的差异，不考虑相对论效应）
（2）如图所示，用轻绳连接的滑块A和B（均可视为质点）静止在光滑水平面上，其间有一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧，已知滑块A的质量为m，弹簧的弹性势能为。请证明：滑块B的质量M越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块A获得的动能就越大。
（3）如图所示，以地心为参考系，质量为M的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道：将质量为的气体在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火后卫星的动能尽可能大，请通过分析，指出最佳的点火位置。
   

【推荐3】如图所示，相距为d=1.6m的木板B和物块C置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与木板B的上表面相切，物块A与木板B间的动摩擦因数为0.5，木板B底面光滑，物块A与木板B的上表面的竖直距离为0.8m。现从静止释放物块A，之后滑上木板B。已知重力加速度g=10m/s²，物块A与木板B的质量均为1kg，B与C之间的碰撞时间极短且为弹性碰撞，撞后B反弹，当B运动到与C第一次碰撞的位置时，物块A恰好不再与B相对滑动。求：
（1）物块A滑到弧形轨道末端时速度的大小；
（2）A滑上B后经多长时间B与C发生第一次碰撞？
（3）物块C的质量。