【推荐1】为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。现利用训练客机创造一种失重环境，训练客机沿倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，当飞机离地3000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。为了防止飞机发生失速危险，每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练。请计算飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。（，结果保留一位小数）

【推荐2】某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子。不考虑空气阻力，取。求：
（1）石子上升的最大高度；回到抛出点所用的时间。
（2）石子抛出后到达距抛出点下方20m处所需的时间。

【推荐3】如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的2倍。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时B球离地面的高度h=2.4m，A球静止于地面。现释放B球，B球落地后未反弹，P位置是A球上升的最高点。不计定滑轮的质量、轮与轴间的摩擦、空气阻力，重力加速度g=10m/s²。求：
(1)当B球刚落地时，A球的速度大小；
(2)P与地面的距离H。

【推荐1】水平传送带足够长，始终以的恒定速率顺时针运行，水平面与传送带等高相接，小墨块从A点向左运动经B点滑上传送带，小墨块的平均速度与时间的关系如图所示，从A点开始计时，A、B两点的距离，小墨块与水平传送带的动摩擦因数，重力加速度，不考虑小墨块由水平面滑上传送带的能量损失。求：
(1)小墨块向左运动时到达B点的速度；
(2)小墨块在传送带上留下的痕迹。

【推荐2】如图甲所示，质量为m＝20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长、从右向左以恒定速度v₀＝－10m/s运行的水平传送带，从物体冲上传送带开始计时，物体的速度-时间图像如图乙所示，已知0～4s内水平外力方向始终与物体运动方向相反，g取10m/s²。求：
（1）物体与传送带间的动摩擦因数；
（2）0～4s内物体与传送带间的摩擦热Q。

【推荐3】如图所示，水平传送带长L = 12m，且以v = 5m/s的恒定速率顺时针转动，光滑曲面与传送带的右端B点平滑连接，有一质量m = 2kg的物块从距传送带高h = 5m的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块距传送带左端C的最小距离；
（2）物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度。

【推荐1】在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内．斜面长度为l，倾角为θ=30°，传送带距地面高度为l，传送带的长度为3l，传送带表面的动摩擦因数μ=0.5，传送带一直以速度顺时针运动．当某参与者第一次试操作时瞬间给予小物块一初速度只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜．求：

（1）第一次小物块获得的初速度v₁；
（2）第二次小物块滑上传送带的速度v₂和传送带距斜面的水平距离s；
（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量．

【推荐2】如图所示，一倾斜的传送带长，与水平方向夹角为，传送带以顺时针匀速转动。若把一质量的物体（可视为质点）无初速度地放在传送带的起点，物体运动到最高点时恰好与传送带共速。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求：
（1）物体运动到最高点所用时间是多少；
（2）物体和传送带间的动摩擦因数；
（3）传送带由于传送该物体多消耗的电能。

【推荐3】某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能，质量的滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨的右端与倾角的传送带平滑连接，传送带长度，传送带以恒定速率顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，轻弹簧的自然长度小于水平导轨的长度且滑块可视为质点，重力加速度取。
（1）求滑块在传送带上运动的时间；
（2）求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块的做功大小；
（3）求电动机由于传送滑块多消耗的电能。