【推荐1】如图所示，物块A可看成质点，传送带与水平方向成θ=37°角，顺时针转动的速度大小v=5m/s，物块A与转送带间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块A从传送带顶端由静止释放，经t=1.5s后，物块A通过极小一段光滑圆弧进入粗糙水平面，最终静止在水平面上。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）传送带P、Q间的长度；
（2）物块A与传送带间因摩擦产生的热量Q₁与物块A与水平面间因摩擦产生的热量Q₂的比值。

【推荐2】如图所示，在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动的水平传送带左端与粗糙的弧形轨道平滑对接。质量的物体（可视为质点）从轨道上高的点由静止开始下滑，滑到传送带上的点时速度大小。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带两端之间的距离。传送带右端与光滑水平面平滑对接，物体与质量的静止小球发生弹性正碰。重力加速度。求：
（1）物体从点下滑到点的过程中，摩擦力做的功；
（2）物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦力对物体的冲量大小；
（3）物体与小球碰后到向右再次经过点的过程中，因为物体在传送带上滑动电机多消耗的电能。

【推荐3】机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李，如图所示，以恒定速率v₁=0.5m/s的逆时针转动传送带与地面夹角37°，转轴间距L=4.75m，工作人员沿传送带方向以v₂=1.5m/s从传送带上端推下一个质量为6kg小包裹（可视为质点），小包裹与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.8。g取10m/s²，sin37=0.6，cos37=0.8，求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小；
（2）小包裹通过传送带所需要的时间；
（3）小包裹与传送带之间摩擦产生的热量。