【推荐1】如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧，轨道半径，下端恰好与光滑水平面平滑连接，质量为的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，后从点冲上倾角为的光滑斜面且无机械能损失，铁球在斜面上运动后在B点冲出斜面。（，，重力加速度取）求：
（1）铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；
（2）斜面的长度；
（3）在点左侧处放置一足够高的竖直挡板，铁球与挡板碰撞时的速度大小。

【推荐2】如图所示，光滑平台右侧与一长为L的木板相接，木板固定，与水平地面的夹角 为θ．现有一小滑块以初速度V．从光滑平台滑上木板，恰能沿木板匀速下滑，最终停在 粗糙的水平路面上．已知滑块与木板及水平路面间的动摩擦因数均相同，不计滑块在连 接处速度大小的变化，重力加速度为g，求：

(1)滑块与木板间的动摩擦因数；
(2)滑块在水平路面上运动的位移大小；
(3)滑块在木板和水平路面上运动的总时间．

【推荐3】如图：水平面上固定一个斜面，斜面光滑，斜面的倾角为，斜面上有一个质量为m光滑木块，木块加速下滑，加速度平行于斜面，求木块的加速度的大小。
   

【推荐1】一台起重机，匀加速地将质量m为的货物从静止开始竖直吊起，在2s末货物的速度v为，不计空气阻力，g取。
(1)求起重机在这2s内的输出功率；
(2)求起重机在2s末的输出功率。

【推荐2】质量的物体，在水平方向力的作用下，物体与平面间的动摩擦因数物体从静止开始运动，运动时间。求：
（1）力在内对物体所做功的平均功率
（2）在末力对物体做功的瞬时功率

【推荐3】在光滑水平面上静止一个物体受到F=10N的拉力的作用下，从静止开始运动其加速度a=5m/s² 。求：
（1）前2s内拉力做的功是多少？
（2）前2s 内拉力的平均功率是多少？
（3）2s末拉力的瞬时功率是多少？

【推荐1】解答以下两个小题：
(1)质量为3kg的物体，速度有3m/s增大为9m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？动量变化量为多少？
(2)A物体质量是3kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是4kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？

【推荐2】自然界真是奇妙，微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑引力作用下，绕静止的原子核做圆周运动。
（1）已知电子电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态（）时电子的轨道半径为。求基态时电子的动能。
（2）已知普朗克常量为h，氢原子基态的电势能为（取无穷远处电势能为零），氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的。求氢原子从基态跃迁到的激发态时吸收光子的频率v。

【推荐3】为了让汽车平稳通过道路上的减速带，车速一般控制在20km/h以下，某人驾驶一辆小型客车以v₀＝10m/s的速度在平直道路上行驶，发现前方x＝15m处有减速带，立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v＝5.0m/s，已知客车和人的总质量m＝2×10³kg.求：
(1)客车到达减速带时的动能E_k；
(2)客车从开始刹车至到达减速带的过程所用的时间t；
(3)客车减速过程中受到的阻力大小f。