【推荐1】如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中，一根粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v＝2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
（1）导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
（2）开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q；
（3）导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。

【推荐2】如图所示，固定的光滑斜面倾角为30°，斜面上宽度为2L的矩形区域内存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。 一边长为、电阻为 R、质量为m的单匝正方形线框efgh从距离磁场上边缘为 d 处由静止开始沿斜面下滑。 已知线框进、出磁场均做变速运动且gh边进、出磁场时速度相等，，重力加速度为 g。 求∶
（1） gh边刚进入磁场时受到的安培力大小；
（2） 线框穿越磁场全过程产生的焦耳热；
（3） 线框进入磁场所经历的时间 。

【推荐3】如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B₀的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好（忽略所有摩擦，重力加速度为g）。求：

(1)电阻R中的感应电流方向；
(2)重物匀速下降的速度大小v；
(3)重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热Q_R；
(4)若将重物下降h时的时刻记作t＝0，速度记为v₀，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出R与t的关系式）。

【推荐1】如图所示，两光滑金属导轨，间距，在桌面上的部分是水平的，仅在桌面上有磁感应强度、方向竖直向下的有界磁场，电阻，桌面高，金属杆质量，其电阻，从导轨上距桌面的高度处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离，取，求：
（1）金属杆刚进入磁场时，上的电流大小；
（2）整个过程中电阻放出的热量；
（3）通过电阻的电荷量。

【推荐2】如图所示的装置水平放置，处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R。光滑平行导轨足够长，导轨间距分别为d与2d。长度为2d的相同导体棒b、c均垂直静置于导轨上，导体棒质量为m、电阻为R。求：
（1）两棒运动过程中加速度大小之比；
（2）闭合开关后，导体棒b最终速度的大小；
（3）上述过程中导体棒b中产生的焦耳热。
   

【推荐3】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨、竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端与之间连接阻值的电阻．质量、电阻的金属棒紧贴在导轨上．现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离与时间的关系如图乙所示，图象中的段为曲线，段为直线，导轨电阻不计，（忽略棒运动过程中对原磁场的影响）．求：

（1）磁感应强度的大小；
（2）当时，安培力对金属棒做功的功率；
（3）金属棒在开始运动的内，通过电阻的电量和电阻上产生的热量．