【推荐1】如图所示，一群处于第4能级的氢原子发光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所示。则

             
（1）氢原子的发射光谱属于___________（选填“明线”、“吸收”或“连续”）光谱。一群处于第4能级的氢原子，原子最终都回到基态，总共能发出____________种不同频率的光；
（2）a光照射该金属发出电子的最大初动能为_____________，该光为氢原子从第4能级跃迁到__________能级发出的光子，光子对应的能量为___________，该金属的逸出功___________；
（3）求b光照射金属时的遏止电压；
（4）只有c光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流，若入射的光子有80%引发了光电效应。求此时每秒钟照射到阴极K的光子总能量E。
（5）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用表示光压。一台发光功率为的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，求其在物体表面引起的光压，已知光速为c。

【推荐2】如图所示，电源的电动势为E，内阻不计，K为光电管的阴极．闭合开关S，将波长为λ的激光射向阴极，产生了光电流．调节滑片P，当电压表示数为U₀时，光电流恰好减小到零，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中光速为c。求：
(1)入射激光光子的动量p；
(2)从阴极K发出光电子的最大初动能；
(3)增大入射激光的频率，为能测出对应的遏止电压，入射激光频率的最大值。

【推荐3】真空中一组间距为 2R，长度为 R 的平行金属板P、Q 可以用作光电转换装置，放置在 X 轴的正上方，如图所示，在X 轴的正下方放置同样间距，长度为 R的平行金属板M、N，两组金属板间绝缘，M 板接地，且在两板间加有电压U_MN，大小、方向均连续可调．P、Q 间有垂直平面的匀强磁场，光照前 P 不带电．当以频率为 f 的光照射P 板时，板中的电子吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于 P 板飞出，在磁力作用下电子会聚于坐标为(R，0)的 S 点，且 P 板最上端的电子从 S 点飞出的方向垂直 X 轴竖直向下，进入 M、N 极板间的电场区域．忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变时，单位时间内从 P 板持续地飞出的电子数为 N，且沿 P 板均匀分布，电子逸出时的初动能均为 E_Km，元电荷量为 e，电子的质量为 m．

（1）求金属板P 的逸出功；
（2）求磁感应强度B 的大小和所需磁场区域的最小面积；
（3）到达 N 板的电子全部被收集，导出形成电流 i．计算一些关键参数，在图上面画出 i-U_MN的关系曲线．

【推荐1】有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v₀与之发生碰撞．已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．若氢原子碰撞后发出一个光子，则速度v₀至少需要多大?已知氢原子的基态能量为E₁(E₁<0)．

【推荐2】经典理论认为，氢原子核外电子在库仑力作用下绕固定不动的原子核做圆周运动。已知电子电荷量的大小为e，质量为m，静电力常量为k，取无穷远为电势能零点，系统的电势能可表示为，其中r为电子与氢原子核之间的距离。
(1)设电子在半径为r₁的圆轨道上运动：
①推导电子动能表达式；
②若将电子的运动等效成环形电流，推导等效电流的表达式；
(2)在玻尔的氢原子理论中，他认为电子的轨道是量子化的，这些轨道满足如下的量子化条件，其中n=1，2，3……称为轨道量子数，r_n为相应的轨道半径，v_n为电子在该轨道上做圆周运动的速度大小，h为普朗克常量。求：
①氢原子中电子的轨道量子数为n时，推导轨道的半径及电子在该轨道上运动时氢原子能量的表达式。
②假设氢原子甲的核外电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=3的氢原子乙吸收并使其电离，不考虑跃迁或电离前后原子核所受到的反冲，推导氢原子乙电离出的电子动能表达式。

【推荐3】从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论．根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动．已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k．氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为r₁，电势能为（取无穷远处电势能为零)．第n个能级的轨道半径为r_n，已知r_n=n² r₁，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和．
（1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度；
（2）证明：氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的（n=1，2，3，…）；
（3）1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，n = 3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式．已知氢原子基态的能量为E₁，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速， 求：
a．里德伯常量R的表达式；
b．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比．