【推荐1】如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀=400m/s的子弹击中，子弹嵌在其中（打击时间极短），并随物体A一起向右压缩轻质弹簧，已知物体A的质量是m₁=0.99kg，B的质量是m₂=1kg，子弹的质量是m₀=0.01kg。求：
（1）物体A获得的最大速度v₁；
（2）弹簧最大弹性势能E_pm。

【推荐2】如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4kg的平板小车，车上的质量为m=1.96kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.2，木块距小车左端1.5m，车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶．一颗质量m₀=0.04kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块，并留在木块中，（g=10m/s²）

（1）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？
（2）如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经过 3s小车的位移是多少？

【推荐3】如图所示，固定在水平面上长度为L的木板与竖直放置的半径为R的半圆形光滑轨道BC相切于B点，在木板左端A处静止放置一个质量为m的小物块（可视为质点）。一个质量为m₀＝0.2m的子弹以水平速度v₀射向物块，击中物块后恰好能与物块一起运动到C点，最终落在木板上的D点（图中未画出）。已知重力加速度为g。求：
（1）子弹击中物块后物块的速度和此过程中系统损失的机械能；
（2）物块通过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力以及物块与木板间的动摩擦因数；
（3）D点与B点的距离及物块落在木板上前瞬时速度与水平方向间夹角的正切值（如图2）。