【推荐1】如图所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为，沿水平方向，沿竖直方向，圆弧轨道上端距地面高度为，质量为的小球从静止释放，到达点时速度大小为，最后落在地面点处，不计空气阻力。求
（1）小球刚运动到点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点与的水平距离为多少？
（3）比值为多少时，小球落地点与点的水平距离最大？最大值为多少？
   

【推荐2】光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为，一个质量的小物块在A点以的速度向B点运动，如图所示，，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A（g取），求：
（1）物块在C点时的速度大小；
（2）物块在C点处对轨道的压力；
（3）物块从B到C过程中克服摩擦力做的功。

【推荐3】如图所示的水平地面上有a、b、O三点。将一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde是以O为圆心，R为半径的一段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，静止于b处，A的质量是B的2倍。某时刻炸药爆炸，两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动。B到最高点d时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s；
（3）物块B从脱离轨道后到落到水平地面所用的时间。
   

【推荐2】如图所示，半为R＝0.4m半圆形绝缘光滑轨道BC与水平绝缘粗糙的轨道AB在B点平滑连接，轨道AB上方有电场强度大小为E＝1.O×10⁴N/C，方向向左的匀强电场。现有一质量m＝0.1kg、电荷量q＝＋1.0×10^-4C的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到C点，并在离开C点后，落回到水平面上的D点(图中未画出)，重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）带电体运动到圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）带电体落回到水平面上的D点到B点的距离；
（3）带电体从开始运动到落回到水平面整个过程中的最大动能(结果保留三位有效数字)。

【推荐3】如图，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为，C、D两板分别带正电和负电，两板间场强为，C、D两极板长均为。一质量为，电荷量为的带电粒子（不计重力）由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转（CD右侧没有电场），最后打在荧光屏上。求：
（1）粒子离开B板时速度大小；
（2）粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移；
（3）粒子打在荧光屏上时的动能。
   

【推荐1】如图所示的在水平方向的匀强电场中，用长为的绝缘细线，拴一质量为、电荷量为的正电小球，线的上端固定，开始时将球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过角时的速度恰好为零，已知重力加速度为。问：
（1）A、B两点间的电势差为多少？
（2）小球从A运动到B的过程中，最大拉力为多少。

【推荐2】如图所示，半径为R的光滑绝缘环形轨道竖直放置，在圆轨道的最低点B处固定一带电小球，另有质量为m的带电小球穿在圆环上，从A点（水平最右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，其大小为，且。重力加速度为g。求：
(1)小球在C点时对轨道的压力；
(2)小球在A时的加速度；
(3)小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功。

【推荐3】重庆一中某同学设计的一款带电粒子加速器如图所示，一光滑绝缘圆轨道位于竖直平面内，半径为。以圆轨道的圆心O为原点，在环面内建立平面直角坐标系，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，第三象限加水平向左的匀强电场（大小未知）。一带电量为、质量的小球，从x坐标轴上的b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆轨道做圆周运动。已知，重力加速度g取10m/s²，小球在运动中电荷量不变。求：
（1）第三象限的电场强度的大小；
（2）第二次到达最高点a时，小球受到轨道的弹力：
（3）带电小球在被加速的第一圈中，最大动能是多大?