【推荐1】如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量m_A=1kg，木块B的质量m_B=4kg，质量m_C=2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时B、C静止，A以v₀=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3m/s，碰撞时间极短。求：
(1)A、B碰撞后A的速度；
(2)弹簧长度第一次最短时C的速度。

【推荐2】节假日期间，小明和小华一起到一大型冰雪游乐场玩碰碰车游戏。某时刻小华的车停在水平雪地上，小明的车以的速度从较远处向小华的车滑过来，这时一辆雪地平整车以某一速度与小华的车发生弹性碰撞，碰后小华的车立即以的速度正对小明的车滑过来。已知小明和车质量，小华和车及车里的沙袋总质量，其中每个沙袋的质量均为，雪地平整车质量M远大于碰碰车及人的质量。不计各车与雪道间的摩擦，且所有运动都在同一直线上。求：
（1）若小明和小华的碰碰车相碰后连为一体，他们一起运动的速度大小；
（2）雪地平整车与小华的车碰撞前速度大小；
（3）若小华每次相对地面以的水平速度将沙袋抛出并落到小明车内，至少抛出几个沙袋才能避免两车相撞。

【推荐3】如图所示，人站在滑板A上，以v₀=3m/s的速度沿光滑水平面向右运动。当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过，与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起，之后人落到B上，与滑板一起运动。已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m_人=70kg、m_A=10kg和m_B=20kg，A板B板碰撞时间为0.1s，求：
（1）A、B碰撞过程中，A对B的作用力大小和方向；
（2）人最终与滑板的共同速度的大小。