如图所示， 足够长的光滑平台上有静止的小滑块A、B，
，
， 两滑块之间有一段轻质弹簧刚好处于原长，滑块A与轻弹簧栓接，滑块B末栓接弹簧， 平台右端与倾角
的倾斜传送带平滑连接，传送带以
的恒定速度顺时针转动。现给滑块A瞬时向右的冲量
，此后运动过程中，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，并恰好能到达传送带顶端。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数
，取重力加速度
。求：
（1） 滑块B刚滑上传送带时的速度大小；
（2） 滑块B在传送带上运动过程中，摩擦力对滑块B做的总功；
（3） 滑块B返回平台与滑块A、弹簧发生二次作用过程中，弹簧的最大弹性势能（结果可用根号表示）。
，， 两滑块之间有一段轻质弹簧刚好处于原长，滑块A与轻弹簧栓接，滑块B末栓接弹簧， 平台右端与倾角的倾斜传送带平滑连接，传送带以的恒定速度顺时针转动。现给滑块A瞬时向右的冲量，此后运动过程中，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，并恰好能到达传送带顶端。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数，取重力加速度。求：（1） 滑块B刚滑上传送带时的速度大小；
（2） 滑块B在传送带上运动过程中，摩擦力对滑块B做的总功；
（3） 滑块B返回平台与滑块A、弹簧发生二次作用过程中，弹簧的最大弹性势能（结果可用根号表示）。
22-23高三上·湖南·阶段练习 查看更多[8]
更新时间：2022-10-30 16:11:42
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【知识点】 利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，一个倾角θ=30°、长L=14.4m的光滑轨道固定在水平地面上，轨道底部通过一段很小的光滑圆弧与静止在水平地面上、质量为mB=1kg的薄木板B平滑连接（不拴接），B左边某处静止着一质量为mC=3kg的薄木板C，B、C上表面等高。现让质量为mA=1kg的小物块A（可以视为质点），从轨道顶端由静止滑下，A滑上B后，B开始向左运动，当A滑到B的左端时，A、B速度刚好相等，而且B、C刚好碰撞，碰撞过程中无机械能损失，A最终恰好不从C上滑下。已知A与B、C间的动摩擦因数均为µ1=0.4，B、C与地面间的动摩擦因数均为µ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A到达斜轨道底部时速度的大小和在斜轨道上运动的时间；
（2）整个运动过程中，B和地面间因摩擦而产生的总热量；
（3）C的长度。
（1）A到达斜轨道底部时速度的大小和在斜轨道上运动的时间；
（2）整个运动过程中，B和地面间因摩擦而产生的总热量；
（3）C的长度。
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，固定在竖直平面上的半径
的光滑半圆轨道AB与光滑水平地面在A点相切，在半圆轨道的最低点A设置一压力传感器，压力传感器上放置一质量
的小球乙，水平地面左侧放置一质量
、半径
的光滑四分之一圆弧轨道丁。用外力将物块甲和物块丙压缩轻弹簧并保持静止，某一时刻突然同时撤去外力，轻弹簧将物块丙、甲分别向左右两边水平弹出，物块丙、甲被弹开后，立即拿走轻弹簧，经过一段时间后，物块丙将滑上圆弧轨道丁，物块甲则与小球乙发生弹性碰撞，碰撞后瞬间压力传感器的示数为111N。已知物块甲和物块丙的质量均为
，重力加速度g取
，甲、乙、丙均可视为质点，C为四分之一圆弧轨道的最高点，B为半圆轨道的最高点，空气阻力不计，轻弹簧始终在弹性限度内。
（1）求物块甲被轻弹簧弹开后获得的速度大小。
（2）求轻弹簧的弹性势能及物块丙滑上丁后上升的最大高度处与C点的高度差。
（3）求小球乙运动到B点时对轨道的压力大小、小球乙落地点到A点的距离和小球乙落地时速度方向与水平方向夹角的正切值。
的光滑半圆轨道AB与光滑水平地面在A点相切，在半圆轨道的最低点A设置一压力传感器，压力传感器上放置一质量的小球乙，水平地面左侧放置一质量、半径的光滑四分之一圆弧轨道丁。用外力将物块甲和物块丙压缩轻弹簧并保持静止，某一时刻突然同时撤去外力，轻弹簧将物块丙、甲分别向左右两边水平弹出，物块丙、甲被弹开后，立即拿走轻弹簧，经过一段时间后，物块丙将滑上圆弧轨道丁，物块甲则与小球乙发生弹性碰撞，碰撞后瞬间压力传感器的示数为111N。已知物块甲和物块丙的质量均为，重力加速度g取，甲、乙、丙均可视为质点，C为四分之一圆弧轨道的最高点，B为半圆轨道的最高点，空气阻力不计，轻弹簧始终在弹性限度内。（1）求物块甲被轻弹簧弹开后获得的速度大小。
（2）求轻弹簧的弹性势能及物块丙滑上丁后上升的最大高度处与C点的高度差。
（3）求小球乙运动到B点时对轨道的压力大小、小球乙落地点到A点的距离和小球乙落地时速度方向与水平方向夹角的正切值。
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解答题
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(0.4)
【推荐3】如图1所示，一倾角为θ=37°、高为h=0.3m的斜面固定在水平面上，一可视为质点质量为m=1kg，带电荷量q=+0.02C的物块放在斜面顶端，距斜面底端L=0.6m处有一竖直放置的光滑半圆轨道，半径为R=0.2m，半圆轨道底端有一质量M=1kg可视为的质点的绝缘小球，半圆轨道底端与斜面底端之间存在如图2所示的变化电场(水平向右为正方向，图1中O点对应坐标原点，虚线与坐标轴轴围成的图形是椭圆一部分，椭圆面积公式
，a、b分别为半长轴和半短轴)．现给物块一沿斜面向下的初速度，物块运动到半圆轨道处与小球发生对心弹性碰撞，不计物块经过斜面底端时的能量损失，已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度
，
．
(1)若小球不脱离半圆轨道，求物块在斜面顶端释放的初速度范围；
(2)若小球能通过最高点，并垂直打在斜面上，求小球离开半圆轨道时的速度及小球打在斜面上的位置．
，a、b分别为半长轴和半短轴)．现给物块一沿斜面向下的初速度，物块运动到半圆轨道处与小球发生对心弹性碰撞，不计物块经过斜面底端时的能量损失，已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度，．(1)若小球不脱离半圆轨道，求物块在斜面顶端释放的初速度范围；
(2)若小球能通过最高点，并垂直打在斜面上，求小球离开半圆轨道时的速度及小球打在斜面上的位置．
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