【推荐1】质量为m的物体沿倾角为的光滑斜面从静止开始下滑，请证明重力做功的瞬时功率和物体滑行的时间成正比，并求出比例常数K。

【推荐2】如图所示，长为 L、电阻 r＝0.3Ω、质量 m＝0.1kg 的金属棒 CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是 L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有 R＝0.5Ω 的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为 0~1.0V 的电压表接在电阻 R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力 F 使金属棒右移，当金属棒以 v＝2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：
(1)在图中标出两块表的正负接线柱；
(2)此满偏的电表是什么表？说明理由；
(3)拉动金属棒的外力 F 多大？

【推荐3】在某建筑土地上，起重机在2min内把体积为30m³的花岗岩碑石提升2.5m高，已知该花岗岩的密度为，取，通过计算回答：
（1）这块花岗岩碑石的质量多大？
（2）起重机对碑石所做的功是多少？
（3）起重机对碑石做功的功率是多少？

【推荐1】如图所示，质量为的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为 的薄壁圆筒上，时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足 （为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为，求：

（1）物块做何种运动？请说明理由．
（2）物块运动中受到的拉力．
（3）从开始运动至时刻，电动机做了多少功？

【推荐2】如图所示，质量均为m的套筒A和小球B通过长度为L的轻杆及铰链连接，套筒A套在竖直立杆OP上与原长为L的轻质弹簧连接，小球B可以沿水平V型槽滑动，系统静止时轻杆与竖直方向夹角θ=37^°。现让系统从静止绕OP缓慢加速转动，某时刻B球对V型槽恰好无压力．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）B球对V型槽恰好无压力时系统转动的角速度ω；
（3）从静止开始至B球对V型槽无压力过程中槽对B球做的功。
   

【推荐3】如图，ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成角，CD段与水平面成角，其中BC段水平，且其长度大于0.5m．现有质量分别为的两小球P、Q（可看成质点），用一长为L=0.5m的轻质杆连接．不考虑小球在轨道转折处的能量损失．，求：
（1）如将Q由静止从高H=3m处释放，从释放P、Q至P、Q第一次完全在水平轨道上的过程中，轻杆对P球所做的功W；
（2）小球Q滑上CD轨道的最大高度h．