【推荐1】如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E=210⁴N/C、方向竖直向上的匀强电场；区域II中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R=2m，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在区域Ⅲ有一宽为d=3m的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为m=0.4kg、带电荷量为q= -210^-4C的小球（质点）从左边界O点正上方的M点以速度v₀=2m/s水平射入区域I，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从Ⅲ区域中电场的右边界穿出，（取g=10m/s²）求：

（1）OM的长L
（2）区域Ⅲ中电场的电场强度大小E′

【推荐3】如图所示，一质量为，电荷量为的小球，以初速度沿两块正对带电平行金属板左侧某位置水平向右射入两极板之间，离开时恰好由A点沿圆弧切线进入竖直光滑固定轨道ABC中。A点为圆弧轨道与极板端点DD' 连线的交点，CB为圆弧的竖直直径并与DD'平行，竖直线DD'的右边界空间存在竖直向下，且大小可调节的匀强电场。已知极板长为，极板间距为，圆弧的半径为，∠AOB=53°，重力加速为，sin53°=0.8，cos53°=0.6.不计空气阻力，板间电场为匀强电场，小球可视为质点。
（1）求两极板间的电场强调大小；
（2）当电场强度时，求小球沿圆弧轨道运动过程中的最大动量；
（3）若要使小球始终沿圆弧轨道运动且恰好能够通过最高点C，求电场强度的大小。
   

【推荐1】在竖直向上的匀强电场中，有一个质量为m带电量为q的小球．小球自离地面h高度处以初速度v水平抛出后，做匀速直线运动，重力加速度为g．

（1）试判断小球的电性并求出场强E的大小；
（2）若在此空间再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球仍以相同方式水平抛出，自抛出到第一次落地点P的水平位移 ，已知x大于h．试判断磁感应强度B的方向并求出B的大小。

【推荐2】两块大小、形状完全相同的金属板水平正对放置，两板分别与电源正、负极相连接，两板间的电场可视为匀强电场，两板间有带电液滴；已知两板间电压为2×10⁴V、板间距离为0.1m时，质量为1.6×10^-14kg的带电液滴恰好静止于处于两板中央位置；g取10m/s²，不计空气阻力；求：
（1）两板间的电场强度E的大小；
（2）液滴所带的电荷量q的值；
（3）如某一时刻突然撤去板间的电场，求液滴落到下板所用的时间。

【推荐3】如图所示，长为L=1m的轻绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角=37°，已知小球的带电量为q=1.0×10^-6C，小球的质量m=0.4g，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球受到的静电力大小是多少？
（2）匀强电场的场强E为多少？