如图,竖直平面内的两个四分之一光滑圆弧轨道下端都与水平轨道相切,小滑块B静止在左边圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从左边圆弧的最高点静止释放,A与B发生弹性碰撞。已知A的质量,B的质量,圆弧轨道的半径,A和B与水平轨道之间的动摩擦因数分别为和,取重力加速度。
(1)求碰撞前瞬间A的速率;
(2)求碰撞后瞬间A和B的速度大小;
(3)为了避免A和B发生第二次碰撞,水平轨道的长度L至少多长。
(1)求碰撞前瞬间A的速率;
(2)求碰撞后瞬间A和B的速度大小;
(3)为了避免A和B发生第二次碰撞,水平轨道的长度L至少多长。
更新时间:2022-11-22 11:41:25
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【推荐1】如图所示,AB为倾角θ=37°的斜面轨道,轨道的AC部分光滑、CB部分粗糙,BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处,有质量m=2kg的小物块(视为质点)在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)由静止释放,物块以vC=12m/s的速度经过C点,物块第一次经过B点后恰能到达P点;其中物块与CB部分的滑动摩擦因数μ=0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:
(1)若xCD=1m,试求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功;
(2)B、C两点间的距离xBC;
(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板,物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,物块与弹簧相互作用不损失机械能,通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道?物块第一次与挡板碰撞后到第二次上滑到最高点的过程中摩擦生热为多少?
(1)若xCD=1m,试求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功;
(2)B、C两点间的距离xBC;
(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板,物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,物块与弹簧相互作用不损失机械能,通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道?物块第一次与挡板碰撞后到第二次上滑到最高点的过程中摩擦生热为多少?
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【推荐2】如图所示,一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方处的O´点由静止释放,小球经过圆弧上的B点时,轨道对小球的支持力大小FN=18N,最后从C点水平飞离轨道,落到水平地面上的P点。已知B点与地面间的高度h=3.2m,小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2,小球运动过程中可视为质点,不计空气阻力,g取10 m/s2, 求:
(1)小球运动至B点时的动量;
(2)小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf;
(3)水平轨道BC的长度L多大时,小球落点P与B点的水平距最大。
(1)小球运动至B点时的动量;
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【推荐3】如图甲所示,一轻质弹簧右端固定在竖直墙壁上,左端与小物块A连接,A的左侧紧靠着放置一小物块B。开始时弹簧处于原长,A、B均静止,现对B施加一水平向右的恒力F,使A和B一起向右运动,当速度为零时,立即撤去F,一段时间后,A、B分离并最终停止运动。以初始时B静止的位置为坐标原点,以向右为正方向,从B开始向右运动到撤去F前瞬间,这段过程中B的加速度a随位移x变化的图像如图乙所示。已知A和B质量均为m=0.1kg,与地面间的动摩擦因数均为,求
(1)弹簧的劲度系数k和恒力F的大小?
(2)在图乙坐标系中,画出撤去F后B的a-x关系图线,并在坐标轴上标出B开始向左运动和停止运动时的a、x值(不要求推导过程)。
(3)A和B一起运动过程中的最大速度的大小和方向?
(1)弹簧的劲度系数k和恒力F的大小?
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【推荐1】如图所示,一水平面上P点左侧光滑,右侧粗糙,质量为m的劈A在水平面上静止,上表面光滑,A右端与水平面平滑连接,质量为M的物块B恰好放在水平面上P点,物块B与水平面间的动摩擦因数为μ。一质量为m的小球C位于劈A的斜面上,距水平面的高度为h。小球C从静止开始滑下,然后与B发生正碰(碰撞时间极短,且无机械能损失)。已知M=2m,求:
(1)小球C与劈A分离时,A的速度;
(2)小球C的最后速度和物块B的运动时间。
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【推荐2】如图所示,三个可视为质点的物块A、B、C,在水平面上排成一条直线,且彼此间隔一定距离.已知,,C的左侧水平面光滑,C的右侧水平面粗糙,A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数,C与粗糙水平面间动摩擦因数,A具有20J的初动能向右运动,与静止的B发生碰撞后粘在一起,又与静止的C发生碰撞,最后A、B、C粘成一个整体,,求:
在第二次碰撞中损失的机械能有多少?
这个整体在粗糙的水平面上能滑行多远?
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【推荐3】如图,质量为M=0.8kg的凹槽静止在光滑的水平面上,左端紧靠竖直墙壁,凹槽的水平内表面AC部分光滑,CB部分粗糙,且CB长L=0.1m,凹槽左端A水平固定着一只轻弹簧,其原长等于AC。一个质量为m=0.2kg的小滑块与弹簧右端靠在一起(但不连接),此时弹簧处于压缩状态,且具有的弹性势能为Ep=2.5J,滑块与凹槽间的动摩擦因数μ=0.1。现在由静止释放滑块,在以后的运动过程中,滑块与凹槽右端或弹簧碰撞时无机械能损失,g=10m/s2。求:
(1)滑块释放后,第一次离开弹簧时的速率;
(2)弹簧第一次被滑块压缩到最短时具有的弹性势能;
(3)滑块和凹槽右端碰撞的次数。
(1)滑块释放后,第一次离开弹簧时的速率;
(2)弹簧第一次被滑块压缩到最短时具有的弹性势能;
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