绝缘圆弧轨道BCD与绝缘直轨道AB相切于B点，直径CD与竖直方向的夹角θ=37°，在BD右侧的空间加上水平向右的匀强电场。质量为m，电荷量为q的带正电小球静止于A处。现在水平向右的推力F作用下，从A处由静止开始向右运动，推力的功率恒定，经时间t到达B处，此时撤去推力，小球沿圆弧轨道运动到C点时速率最大并恰好通过D点，之后落到水平轨道上的S处（S未在图中画出）。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，推力的恒定功率为
，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球通过D点时的速度大小vD；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）S、B两点间的距离L。
，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球通过D点时的速度大小vD；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）S、B两点间的距离L。
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重庆市第十一中学2022-2023学年高三上期12月质量监测物理试题（已下线）专题05 三大力场中的功能关系（精练）-2023年高考物理二轮复习讲练测（全国通用）江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考物理试题
更新时间：2022-12-12 10:46:03
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，斜轨道AB、CD的长均为
m，与水平面的夹角均为
，分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于B、D两点，圆弧的半径
m。质量
kg的滑块（视为质点）从A点由静止滑下后，经CD轨道返回，再次冲上AB轨道，已知滑块与CD轨道间的动摩擦因数
，滑块第一次经过圆弧轨道的最低点时，对轨道的压力大小
（N），取重力加速度大小
，求：
（1）滑块与AB轨道间的动摩擦因数
；
（2）滑块第一次返回AB轨道的速度为零时，滑块与B点间的距离x；
m，与水平面的夹角均为，分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于B、D两点，圆弧的半径m。质量kg的滑块（视为质点）从A点由静止滑下后，经CD轨道返回，再次冲上AB轨道，已知滑块与CD轨道间的动摩擦因数，滑块第一次经过圆弧轨道的最低点时，对轨道的压力大小（N），取重力加速度大小，求：（1）滑块与AB轨道间的动摩擦因数
；（2）滑块第一次返回AB轨道的速度为零时，滑块与B点间的距离x；
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较难
(0.4)
【推荐2】过山车是游乐场中常见的设施，下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，
、
分别是两个圆形轨道的最低点，半径
、
，A、间距
。一个质量为
的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，经过第一圆轨道和水平直线轨道后进入第二圆轨道。小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的，假设水平轨道足够长，两个圆形轨道间不相互重叠，试求：
（1）小球在经过第一圆形轨道的最高点时的速度大小；
（2）若小球恰好通过第二圆轨道最高点，求
间距
；
（3）要使小球不脱离轨道，间距应该满足什么条件？
、分别是两个圆形轨道的最低点，半径、，A、间距。一个质量为的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，经过第一圆轨道和水平直线轨道后进入第二圆轨道。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的，假设水平轨道足够长，两个圆形轨道间不相互重叠，试求：（1）小球在经过第一圆形轨道的最高点时的速度大小；
（2）若小球恰好通过第二圆轨道最高点，求
间距；（3）要使小球不脱离轨道，
间距应该满足什么条件？
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】为了研究过山车的原理，某同学提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为
，长为
的倾斜轨道
，通过微小圆弧与长为
的水平轨道相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道
，如图所示。在距A点高为
的水平台面上有一处于压缩状态的弹簧被锁定，弹簧右端紧挨一个质量为
的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去，此时弹簧已恢复原长。小球到A点时速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与和间的动摩擦因数均为
，取
。求：
（1）弹簧处于锁定状态时的弹性势能；
（2）小球滑过C点时的速率
；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。（不考虑圆轨道与倾斜轨道相切）
，长为的倾斜轨道，通过微小圆弧与长为的水平轨道相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道，如图所示。在距A点高为的水平台面上有一处于压缩状态的弹簧被锁定，弹簧右端紧挨一个质量为的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去，此时弹簧已恢复原长。小球到A点时速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与和间的动摩擦因数均为，取。求：（1）弹簧处于锁定状态时的弹性势能；
（2）小球滑过C点时的速率
；（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。（不考虑圆轨道与倾斜轨道相切）
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(0.4)
【推荐1】一条长为L的细线一端固定在O点，另一端系着质量为m，带电量为-q的小球，整个装置处于足够大的水平方向的匀强电场中，静止于A点，此时细线与竖直方向成45°角，如图所示，现将小球沿圆周移动到O点的正上方B点，然后由静止释放。
（1）求电场的大小和方向；
（2）小球运动到与O等高的C点时，求其速度的大小和方向；
（3）求小球回到A点时的细线所受的张力。
（1）求电场的大小和方向；
（2）小球运动到与O等高的C点时，求其速度的大小和方向；
（3）求小球回到A点时的细线所受的张力。
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于电场强度
，水平方向的匀强电场中，轨道半径为R，OP与竖直方向的夹角θ=37°。一质量为m、电荷量为q的带负电小球（可视为质点），从P点开始以大小为v0、沿切线方向的速度运动，小球恰能沿轨道做完整的圆周运动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）
（1）求P点速度v0的大小；
（2）设P点的电势为零，求小球在运动过程中的最大电势能；
（3）求小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小。
，水平方向的匀强电场中，轨道半径为R，OP与竖直方向的夹角θ=37°。一质量为m、电荷量为q的带负电小球（可视为质点），从P点开始以大小为v0、沿切线方向的速度运动，小球恰能沿轨道做完整的圆周运动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）（1）求P点速度v0的大小；
（2）设P点的电势为零，求小球在运动过程中的最大电势能；
（3）求小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xoy，第一、四象限内存在大小相等方向相反且平行于y轴的匀强电场。在第四象限内某点固定一个点电荷Q（假设该点电荷对第一象限内的电场无影响）。现有一质量为m=9×10-4kg，带电量为 q=3×10-12C的带电微粒从y轴上A 点（y=0.9cm）以初速度v0=0.8m/s垂直y轴射入第一象限经x轴上的B点进入第四象限做匀速圆周运动且轨迹与y轴相切（图中A、B及点电荷Q的位置均未标出）。不考虑以后的运动。（重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109Nm/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
(1)点电荷通过B的速度（要求画出带电微粒运动轨迹）。
(2)点电荷Q的电荷量。
(1)点电荷通过B的速度（要求画出带电微粒运动轨迹）。
(2)点电荷Q的电荷量。
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