【推荐1】如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波波速大小v=5m/s，介质中质点P的平衡位置坐标m，此时该波刚好传播到距O点4m的位置。求：
（i）从图示时刻到质点P第一次到达波峰的时间t；
（ii）从图示时刻到质点P第二次到达波峰的过程中，质点P通过的路程s。

【推荐2】一列声波在介质I中的波长为0.2m。当该声从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6m，如图所示，若介质I中的声速是340m/s。
（1）该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
（2）该声波在介质Ⅱ中传播的速度。

【推荐3】图示是一列简谐横波在t = 0时刻的波动图像，此刻波刚好传播到f质点。从该时刻开始，此波中e质点第一次到达波谷的时间比f质点第一次到达波谷的时间早0.10s。
（1）若c质点的平衡位置为，求至少经过多长时间c质点经过平衡位置向上运动。
（2）若p质点的横坐标为57m，则经过多长时间p质点第一次到达波峰？请作出p质点第一次到达波峰时x = - 1到x = 5m内的波形图像。

【推荐1】如图所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过t=0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。
（1）若该波的周期T大于0.3s，且波是沿x轴正方向传播的，求该波传播速度大小v₁和周期T₁；
（2）若该波的周期T小于0.3s，且波是沿x轴负方向传播的，求该波的周期T₂。
   

【推荐2】一列简谐横波在时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，求：
（1）如果向左传播，波的传播速度是多少，周期是多少；
（2）如果向右传播，波的传播速度是多少，周期是多少；
（3）如果波速是70m/s，则波的传播方向如何。
   

【推荐3】一列沿x轴传播的机械波，在时的波形图如图中的实线所示，时的波形图如图中的虚线所示。
（1）若该机械波的周期大于1s，求机械波在介质中的传播速度v；。
（2）若该机械波在介质中的传播速度为142m/s，试判断该机械波的传播方向。