【推荐1】图甲所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。锅体感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源的频率、有效值恒定，电压为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为，锅体回路中的电阻相当于负载。

（1）若通过定值电阻的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；

（2）若锅体等效电阻为R，求流过定值电阻的电流；

（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设耦合系数n都不变，求锅体等效电阻为多大时加热食物的功率最大。

【推荐2】如图所示匝数n=60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上，通过A、B两端在线圈内通有随时间变化的电流．有两个互相连接的金属环，细环的电阻是粗环的3倍，将细环套在铁芯的另一端．已知某一时刻细环和粗环的连接处CD间的电压U=0.2V，并知道粗环的电阻R=1.0Ω，求

(1)此时刻线圈AB的感应电动势．（CD间距很小；可认为磁感线都集中在铁芯内）
(2)变压器的线圈是由金属线绕制成的，若在短时间内吸热过多来不及散热就会损坏．现对粗细均匀的电阻线通以直流电的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： ，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，表示升高的温度，k为大于1的常数．请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”．（说明自己所设物理量的含义）
(3)下面请根据以下微观模型来研究焦耳热，设有一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内自由电子数为n，每个电子电量为e，质量为m．在导线两端加电压U时，电子定向运动，在运动过程中与金属离子碰撞，将动能全部传递给离子，就这样将由电场得到的能量变为相撞时产生的内能．“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始．根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t，一秒钟内一个电子经历的平均碰撞次数为，请利用以上叙述中出现的各量表示这段导体发热的功率P．

【推荐3】如图，已知，，变压器没有功率消耗，在原线圈上加上交流电压，求R₂上的发热功率是多少？若R₃=25Ω，发热功率与R₂一样，求流过原线圈的电流I₁是多少？

【推荐1】某个小型水电站发电机的输出功率为，发电机的电压为。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为，在用户端用降压变压器把电压降为。要求输电效率（即用户得到的功率与发电机发出的功率之比）达到96%，也就是说在输电线上损失的功率控制在4kW，用户得到的功率为96kW。为此需要设计两个变压器的匝数比。请你计算：
（1）升压变压器输入的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端，输电线损失的电压为多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？

【推荐2】某同学想用220V交变电流作为小型收录机的电源。他先制作了一个交变电流变直流的整流器。但是这个整流器需要用6V的交变电流电源。于是他又添置了一个的变压器，如图所示。他看到这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、d引线比b、c引线粗。他不知道如何接法，也没有相应的说明书。
（1）请帮助该同学判断ad端是接220V还是6V。为什么？
（2）为了进一步探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系，他又取匝数匝和匝的一个变压器重新接入电源。测量结果记录如表所示，则接电源的是端还是端？为什么？

【推荐3】某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为S=0.25m²，匝数为100匝，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=100πrad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比1：20 ，降压变压器的副线圈接入若干“220V，100W”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器．当发电机输出功率为时，灯泡正常发光.求：
(1)电压表读数；
(2)输电线上损失的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比.