【推荐1】一环形玻璃砖的横截面如图所示，玻璃砖的内圆半径为R，内部可视为真空，外圆半径为，一束光线从A点射入玻璃砖后，恰好没有进入内圆传播，若不考虑反射光线在玻璃砖内的传播，此时光线在玻璃砖中传播的时间最长，最长时间为（c为光在真空中的传播速度）。
（1）求玻璃砖的折射率n；
（2）若保持入射点A不变，让入射光线在纸面内顺时针转动，当转过的角度为时，光线没有进入内圆传播，且光线在玻璃砖中传播的时间再次为，求入射光线转过的角度的最小值。

【推荐2】光导纤维是利用光在光密介质中的全反射来传递信息，具有传播速度快、抗噪能力强、信号衰减弱等优点，已经广泛运用于各行业信息采集、传输过程中。如图所示为光导纤维传输的示意图，单色光从空气中射向长为L的玻璃介质O点。已知光在真空中速度为。其中、、分别为入射光线、折射光线、反射光线与法线的夹角，求：
（1）入射光在介质中的折射率为，当时，的大小
（2）入射光b在介质中的折射率为，若要保证入射光全部从介质的另一端射出，则范围
（3）当（2）问中入射光b，以入射时，在介质中的传播时间