如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径 R=1．0m，现有一个质量为m=0．2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1．6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0．5．取sin37°=0．6，cos37°=0．8，r=10m/s2．求：
（1）物体第一次通过C点的速度大小；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长：
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
（1）物体第一次通过C点的速度大小；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长：
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
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更新时间：2016-12-08 07:49:12
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(0.65)
【推荐1】如图1所示为单板滑雪U型池的比赛场地，比赛时运动员在U形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果评分。图2为该U型池场地的横截面图，AB、CD为半径R=4m的四分之一光滑圆弧雪道，BC为水平雪道且与圆弧雪道相切，BC长为4.5m，质量为60kg的运动员（含滑板）以5m/s的速度从A点滑下，经U型雪道从D点竖直向上飞出，在D点上方完成动作的时间为t=0.8s，然后又从D点返回U型雪道，忽略空气阻力，运动员可视为质点，求：
（1）运动员与BC雪道间的动摩擦因数；
（2）运动员首次运动到C点时对雪道的压力；
（3）运动员最后距离B点多远处停下。
（1）运动员与BC雪道间的动摩擦因数；
（2）运动员首次运动到C点时对雪道的压力；
（3）运动员最后距离B点多远处停下。
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，质量均为m小物块A、B通过一压缩轻弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定后，A、B在弹簧弹力作用下以大小相等的速度
分离。A分离后向左运动，滑上竖直面内的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度为v（
）的水平传送带，传送带与平台等高，传送带的长度为L，与物块B间的动摩擦因数为
，重力加速度为g。
（1）求弹簧锁定时的弹性势能
；
（2）若物块A恰能通过半圆轨道的最高点，求此圆轨道的半径R；
（3）求B在传送带上滑动过程中产生的热量Q。
分离。A分离后向左运动，滑上竖直面内的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度为v（）的水平传送带，传送带与平台等高，传送带的长度为L，与物块B间的动摩擦因数为，重力加速度为g。（1）求弹簧锁定时的弹性势能
；（2）若物块A恰能通过半圆轨道的最高点，求此圆轨道的半径R；
（3）求B在传送带上滑动过程中产生的热量Q。
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的光滑竖直半圆轨道与水平面相切于c点，一质量
可视为质点的小物块静止于水平面a点，现用一水平恒力F向左拉物块，经过
时间到达b点速度的大小
，此时撤去F，小物块继续向前滑行经c点进入光滑竖直圆轨道，且恰能经过竖直轨道最高点d。已知小物块与水平面间的动摩擦因数
，重力加速度g取
，求：
解答题
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适中
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【推荐1】如图，圆心角为
，质量为2m的弧形物块A与质量为m的弧形物块B叠放在一起，并将A、B粘连，构成一个半径
的四分之一光滑圆弧轨道，静止在光滑的水平面上。质量为m的滑块C，以速度水平向右冲上轨道。取重力加速度
。
（1）要使物块不会从最高点冲出轨道，求应该满足的条件；
（2）若
，求滑块能上升的最大高度；
（3）若将物块B撤去，滑块C以
的速度冲上A，求滑块C滑至A的最高点时物块A的速度大小。
，质量为2m的弧形物块A与质量为m的弧形物块B叠放在一起，并将A、B粘连，构成一个半径的四分之一光滑圆弧轨道，静止在光滑的水平面上。质量为m的滑块C，以速度水平向右冲上轨道。取重力加速度。（1）要使物块不会从最高点冲出轨道，求
应该满足的条件；（2）若
，求滑块能上升的最大高度；（3）若将物块B撤去，滑块C以
的速度冲上A，求滑块C滑至A的最高点时物块A的速度大小。
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名校
【推荐2】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接 内壁光滑、半径 r=0．2m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k=100N/m 的 轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐．一个质量为 1kg 的小球放在曲面 AB 上，现 从距 BC 的高度为 h=0．6m 处静止释放小球，它与 BC间的动摩擦因数 μ=0.5，小球进入管口 C 端时，它 对上管壁有 FN=2.5mg 的作用力，通过 CD 后，在压缩弹过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 E =0．5J．取重力加速度 g=10m/s2．求：
（1）小球经过 C 处时速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm；
（1）小球经过 C 处时速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm；
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圆形轨道PQ竖直固定，半径为R，轨道最低点距离地面的高度也为R。质量为m的小球从P点由静止下滑，离开Q点后落至水平面上，取重力加速度为g，小球可视为质点，不计空气阻力，求：
