传感器让我们的生活变得更加便利,其基本工作原理是把非电学量转换为电学量,从而方便进行测量、传输和控制。
(1)为了测量储罐中某种不导电液体液面的高度,某同学利用平行板电容器制作了一个“液位监测仪”,如图1所示,将两块平行金属板竖直插入到该液体中,液体填充在两极板之间。两极板分别用导线接到数字电容表上,数字电容表可显示出电容器的电容,从电容的变化就可以知道容器中液面高度的变化。当数字电容表示数增大时,液面高度是上升还是下降?简要说明理由。
(2)如图2所示为大型电子地磅电路图。不称物体时,滑片P在端,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电流最小;称重物时,在压力作用下滑片P下滑,滑动变阻器接入电路中的电阻减小,电流增大。将电流表的电流刻度转换成对应的重力刻度,就可以读出被称物体的重力。已知电源电动势为,内阻不计;滑动变阻器、间距离为,最大阻值等于定值电阻的阻值;两根弹簧的总弹力大小与形变量成正比,比例系数为;电流表内阻不计。请推导所称重物的重力的大小与电流的关系式。
(3)利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图3甲所示,在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件,当霍尔元件处于中间位置时,磁感应强度为0,霍尔电压为0,将该点作为位移的零点,当霍尔元件沿方向移动时,同时通有如图3乙所示的恒定电流,由于不同位置处磁感应强度不同,在、表面间产生的电势差不同。在小范围内,两磁极间磁感应强度的大小与位移的大小成正比,比例系数为。已知该霍尔元件长为,宽为,厚为,单位体积中导电的电子数为,电子的电荷量为。请推导霍尔元件、表面间的电势差与位移的关系式。
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(1)利用表中的数据写出电阻R随压力F变化的函数式。
(2)如果把电流表中电流的刻度变换成压力刻度,试通过寻求压力与电流表中电流的函数关系式,说明该测力显示器的刻度是否均匀?
压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
电阻R/Ω | 300 | 280 | 260 | 240 | 220 | 200 | 180 | … |