如图所示，光滑斜坡上有质量为m的小物块P（视为质点）被轻绳拴住悬挂在O点，P距斜坡底端的高度为h，绳子与水平方向的夹角为
，斜坡的倾角为
。斜坡下端有质量为2m的长木板静止于光滑水平面上，木板右端有挡板，水平轻弹簧固定于挡板上，弹簧左端与木板左端相距为L。现烧断拴接P处的轻绳，P由静止沿斜坡下滑，滑上Q左端时竖直分速度全部损失，水平分速度不变，P、Q向右运动，P与弹簧发生作用分离后，在离弹簧左端距离为d处相对Q静止。已知P、Q间的动摩擦因数为μ，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）烧断轻绳前绳中的张力F；
（2）P最终的速度大小v；
（3）弹簧具有的弹性势能最大值
。
，斜坡的倾角为。斜坡下端有质量为2m的长木板静止于光滑水平面上，木板右端有挡板，水平轻弹簧固定于挡板上，弹簧左端与木板左端相距为L。现烧断拴接P处的轻绳，P由静止沿斜坡下滑，滑上Q左端时竖直分速度全部损失，水平分速度不变，P、Q向右运动，P与弹簧发生作用分离后，在离弹簧左端距离为d处相对Q静止。已知P、Q间的动摩擦因数为μ，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：（1）烧断轻绳前绳中的张力F；
（2）P最终的速度大小v；
（3）弹簧具有的弹性势能最大值
。
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更新时间：2023-01-18 10:10:48
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名校
【推荐1】如图，质量为2m的足够长的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定挡板相距S，其右端紧靠一固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道C， C的下端与木板水平相切但不相连．质量为m的小滑块B以初速度v0 =
从C的顶端沿圆弧下滑，当B到达C底端并滑入A的同时撤走C，之后B始终不会从A上表面滑出．已知A、B之间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）求滑块B滑到C底端时的速度大小υ1；
（2）A左端与挡板距离
，求A运动到挡板时B的速度大小
从C的顶端沿圆弧下滑，当B到达C底端并滑入A的同时撤走C，之后B始终不会从A上表面滑出．已知A、B之间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力．（1）求滑块B滑到C底端时的速度大小υ1；
（2）A左端与挡板距离
，求A运动到挡板时B的速度大小
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【推荐2】质量为m=2kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的与水平方向成37°的恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=4.4m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求：
（l）力F对物块做功的最大瞬时功率。
（2）物块克服摩擦力所做的功。
（l）力F对物块做功的最大瞬时功率。
（2）物块克服摩擦力所做的功。
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(0.65)
【推荐3】如图所示质量m=0.2kg的小物块（视为质点）从某一高度处的A点以大小v0=1.6m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入一由圆弧轨道BC和水平轨道CD组成的轨道，圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角θ=37°半径R=3.0m，水平轨道CD上宽度为L=0.5m的M、N之间存在一个特殊区域，小物块进入M、N之间就会受到一个大小为F=mg恒定向右的作用力。平台MN两点间粗糙，其余部分光滑，M、N的右侧是一个弹性卡口，当小物块通过M、N区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于5m/s时可通过弹性卡口，速度小于5m/s时原速反弹，取g=10m/s2，求：
（1）小物块通过B点时的速度大小vB；
（2）小物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小FN；
（3）设小物块与MN之间的动摩擦因数0<μ<1，试讨论因μ的取值不同，小物块在MN间通过的路程。
（1）小物块通过B点时的速度大小vB；
（2）小物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小FN；
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名校
【推荐1】如图所示，固定光滑斜面的倾角
，顶部有一定滑轮。一细线跨过定滑轮，两端分别与物块（可视为质点）A和B连接，A的质量为M = 0.7 kg，离地高为h = 0.5 m，B的质量为m = 0.3 kg。轻弹簧底端固定在斜面的挡板上，开始时将B按在弹簧的上端使弹簧被压缩，然后放手，A下降而B沿斜面上滑。当A落到地面立即停止，绳子松弛，B继续沿斜面上滑x =0.75m才停止运动。已知在A落地前，轻弹簧已经恢复原长，g取10 m/s2。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）A刚落地时的速度大小；
（2）开始时弹簧的弹性势能。
，顶部有一定滑轮。一细线跨过定滑轮，两端分别与物块（可视为质点）A和B连接，A的质量为M = 0.7 kg，离地高为h = 0.5 m，B的质量为m = 0.3 kg。轻弹簧底端固定在斜面的挡板上，开始时将B按在弹簧的上端使弹簧被压缩，然后放手，A下降而B沿斜面上滑。当A落到地面立即停止，绳子松弛，B继续沿斜面上滑x =0.75m才停止运动。已知在A落地前，轻弹簧已经恢复原长，g取10 m/s2。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：（1）A刚落地时的速度大小；
（2）开始时弹簧的弹性势能。
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(0.65)
【推荐2】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下进入水平面，在坡道末端O点无机械能损失，现将轻弹簧的一端固定在M处的墙上，另一端与质量为m2的物块B相连，A从坡道上滑下来后与B碰撞的时间极短，碰后A、B结合在一起共同压缩弹簧，各处摩擦不计，重力加速度为g，求：
(1)A在与B碰撞前瞬时速度v的大小；
(2)A与B碰后瞬间的速度v′的大小；
(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep
.
(1)A在与B碰撞前瞬时速度v的大小；
(2)A与B碰后瞬间的速度v′的大小；
(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，质量为m＝2kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x0＝0.3m，斜面体底端C点距挡板的水平距离为d2＝10m，斜面体的倾角为θ＝37°，斜面体的高度h＝4.8m。现给小球一大小为v0＝4m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了Δx＝0.1m。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，设小球经过C点时无能量损失，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)平台与斜面体间的水平距离d1；
(2)小球在斜面上的运动时间t；
(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep。
(1)平台与斜面体间的水平距离d1；
(2)小球在斜面上的运动时间t；
(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep。
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适中
(0.65)
【推荐1】如图甲所示，光滑水平面上有A、B、C三个物体，其中物体C处于静止状态，其左端与轻质弹簧连接，已知物体B、C质量分别为mB=2kg、mC=6kg，以水平向右为正方向，在接触弹簧之前，物体A、B的位置x随时间t变化关系如图乙所示，求：
（1）物体A的质量mA；
（2）物体A、B碰撞过程中损失的机械能；
（3）运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能。（整个过程弹簧总在弹性限度范围内）。
（1）物体A的质量mA；
（2）物体A、B碰撞过程中损失的机械能；
（3）运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能。（整个过程弹簧总在弹性限度范围内）。
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适中
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【推荐2】智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。分拣机器人工作效率高，落袋准确率达99.9%。在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取
）。如图乙，机器人A把质量
的包裹从供包台沿直线运至相距
的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度
，运行最大速度
，机器人运送包裹途中，看作质点。
（1）求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；
（2）若包裹与水平托盘的动摩擦因数为
，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角
应该是多少；
（3）机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为3m/s，由于惯性，机器人A在地面滑行4.5m后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度碰撞3m/s与机器人A发生弹性正碰，碰撞后机器人A滑行了2m停下来（其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B均看作质点）。则机器人B的总质量是机器人A的多少倍？
）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至相距的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度，运行最大速度，机器人运送包裹途中，看作质点。（1）求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；
（2）若包裹与水平托盘的动摩擦因数为
，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角应该是多少；（3）机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为3m/s，由于惯性，机器人A在地面滑行4.5m后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度碰撞3m/s与机器人A发生弹性正碰，碰撞后机器人A滑行了2m停下来（其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B均看作质点）。则机器人B的总质量是机器人A的多少倍？
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