【推荐1】如图所示，轻绳一端固定在天花板上，另一端栓接重力为G的小球于O点，对小球施一与竖直方向夹角为斜向上的拉力F，静止时轻绳与竖直方向的夹角也为。求：
（1）拉力F的大小；
（2）小球静止位置不变，即保持轻绳与竖直方向夹角不变，改变拉力F的方向，求拉力F的最小值。

【推荐2】如图所示，放在水平面上质量为m的物体受一个斜上的拉力F，这个力与水平方向成角，在此力作用下，物体水平向右匀速滑动，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）如果把此力F撤去，此时物体做什么运动？摩擦力多大？
（3）如果在本题中已知动摩擦因数μ，现只给物体施加一个与水平方向成角的斜向下的推力F^’，物体仍能保持匀速运动，求F^’多大？

【推荐3】如图所示，用轻绳悬挂一个重为 mg 的小球，现对小球再施加一个力 F，使绳与竖直方向成 θ 角，小球处于平衡，试就下列各种情况，分别求出力 F 的大小。
（1）若力 F 为水平方向；
（2）若力 F 垂直于绳向上；
（3）若力 F 与绳拉力大小相等。
（4）若保持 θ 角不变，外力 F 从水平方向逆时针转 90 度，求此过程中绳子拉力和力 F 如何变化。