【推荐1】实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离x₁和x₂；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小v₁和v₂。多次改变两个光电门的位置，得到多组x₁和x₂、v₁和v₂的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。

（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t，测算出的速度v=______。
（2）当地的重力加速度为______（用k表示）。
（3）若选择刻度尺的0刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门1时的机械能表达式为______（用题中的x₁、x₂、m、v₁、v₂、k表示）

【推荐2】打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，图（甲）、（乙）两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器，图（丙）为连接光电门的数字计时器。请回答下面的问题：

(1)图（乙）是___________（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是___________（选填“交流8 V”“交流220 V”或“六节干电池”）。
(2)图（丙）中，若已知物体挡光宽度为d，物体经过光电门用时t，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为v=___________。

【推荐3】如图（a），将带有刻度的木板倾斜放置，让小球从顶端释放。为测量小球沿斜面向下运动到接近底端时的瞬时速度，现采用以下方法进行测量：
①将光电门1固定在斜面接近底端处，光电门2放在斜面上端；
②读出此时两光电间的距离；

③将小球从木板顶端由静止释放，先后通过两光电门。从计时器上读出小球在两光电门间的运动时间；
④将光电门2沿斜面向下移动一段距离，重复②、③分别得到、、……和对应的、、……
(1)某次两光电门在斜面上的位置如图（b）所示，则两光电门间的距离=_________cm；
(2)现已在图（c）上描出实验数据，①请在图上作出图线_______；②求出小球经过光电门1时的瞬时速度为__________。

【推荐1】如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。小车质量为，砂桶和砂的总质量为，通过改变来改变小车所受的合力大小，小车的加速度可由打点计时器打出的纸带计算得到，小车受到的拉力由弹簧秤读出。实验过程中保持小车质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组与的数据。

（1）本实验主要采用的实验方法是__________；
A.假设法       B. 理想化模型       C. 控制变量法
（2）为了减小实验误差，下列措施正确的是___________；
A.实验前应先平衡摩擦力
B. 实验时应使牵引小车的细线与桌面平行
C. 实验过程中需要使得砂桶和砂的总质量远小于小车的质量
（3）图乙为上述实验中打下的一条纸带，图中、、、、为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为，则小车的加速度大小为__________；（保留3位有效数字）
（4）如果实验不满足，则得到的图像可能正确的是__________。
A. B. C.

【推荐2】如图1所示，阿特伍德机（Atwood's machine）是由英国物理学家的乔治·阿特伍德（Georgc Atwood）在1784年发表的《关于物体的直线运动和转动》一文中提出的，用于测量重力加速度及验证牛顿运动定律的著名的力学实验装置。

某实验小组将阿特伍德机简化改装后，如图2所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量比较方便。
（1）实验过程中，下列操作正确的是(      )
A．固定打点计时器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量远一些
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤A，然后再接通打点计时器电源
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图3所示，E、F、G、H、J连续几个点对应刻度尺读数分别为。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则重锤A运动拖动纸带时的平均加速度为___________（结果保留三位有效数字）；

（3）如果本实验室电源频率小于，但参与实验的同学不知道，则瞬时速度的测量值___________真实值（填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）若重锤A和B的质量均为M，重锤B下面挂质量为m的重物C。通过打点计时器得到A的加速度为a，则由以上几个物理量，推导重力加速度的公式___________；
（5）已知重锤A和B的质量均为，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C。某次实验中从纸带上测量重锤A由静止上升不同高度h时对应的速度v，描点作图后得到如图4所示图像，重力加速度g取，则重物C质量___________（结果保留三位有效数字）。

【推荐3】甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：


（1）甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是______。
A．甲、丙               B．甲、乙                 C．甲、乙、丙
（2）实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是______。
（3）实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a—F图线如图（丁）中A，B，C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是______，______，______。
（4）已知打点计时器所接电源的频率为50Hz，选取纸带中一段清晰的连续的点作为计数点，打点计时器打B点时小车速度的大小为______m/s（保留三位有效数字）：小车加速度大小为______m/s²（保留三位有效数字）。