如图甲所示，倾角、足够长的粗糙绝缘斜面固定在水平面上，斜面内分布着垂直斜面向上的有界匀强磁场，边界与之间为区域Ⅰ，下方为区域Ⅱ，磁场、大小随时间变化关系如图乙所示。U型导体框上端D为某种自动开关（初始时处于闭合状态），光滑金属棒a、b置于图示导体框上，各边界、金属棒、与斜面底边平行，导体框、金属棒始终接触良好，、间距足够大。时，由静止释放导体框和金属棒a、b，此后a进入并开始匀速运动，当a离开时，b恰好进入并开始匀速运动。b在时刻匀速通过时，开关D断开（忽略时刻磁场区域的突变对杆运动的影响），此时导体框速度与a进入的速度相等。已知：金属棒a、b和导体框（含D）的质量分别为m、、，金属棒a、b的电阻均为R（其余电阻不计），导体框间距和金属棒的长度都为L，重力加速度g、B均已知，未知。求：
（1）金属棒a、b先后在磁场Ⅰ中匀速的速度大小；
（2）磁场区域Ⅰ的宽度以及导体框与斜面的摩擦因数；
（3）在以后，定量计算并判断金属棒a、b是否会发生碰撞。