【推荐1】敦煌鸣沙山月牙泉是我国著名的5A级景区，景区内的骆驼骑行和滑沙活动项目备受游客们的青睐，下图为滑沙运动过程的简化图。某游客从A点乘坐滑板由静止滑下坡度为37°的沙丘，到达B点的速度大小为10m/s，最终停在水平沙地距离B点10m的C处，沙丘上和水平面上滑板与沙子动摩擦因数相同。取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)滑板与沙丘之间的动摩擦因数；
(2)游客从沙丘滑下时的加速度大小a₁；
(3)有了第一次经验，游客从更高的D点静止滑下沙丘，与此同时，在游客滑行的路线上有一只骆驼从C点以v=2m/s的速度匀速前行。已知m，其余条件不变，该游客会与骆驼相遇吗？

【推荐2】如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一质量为的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数为，物块与桌面间的动摩擦因数为。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，圆盘厚度及圆盘与餐桌面的间隙不计，物块可视为质点。求：
（1）物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做的功；
（2）餐桌面的半径R。

【推荐3】小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律，足够长的光滑斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端平滑连接．将质量的滑块（可不计大小）放在斜轨道离底端距离为处静止释放．已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为（取）．
（1）当时，为保证滑块运动时不脱离轨道，求的取值范围；
（2）为保证滑块离开半圆轨道项端A后恰好能垂直撞击斜轨道，求的范围。

【推荐1】如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。忽略因摩擦而造成的电荷量的损失。试求：
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离L；
（3）在这一过程中滑块增加的电势能。

【推荐2】如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为1的绝缘细线把质量为m、带电q的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时， 细线与竖直方向的夹角为θ=30°。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
（1）判断小球带何种电荷？
（2）电场强度E的大小；
（3）小球运动通过最低点C时的速度大小；
（4）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小；
（5）若要使小球恰能绕O点做完整的圆周运动， 则小球在A点时垂直OA方向运动的初速度v₀的大小（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【推荐3】如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧虚线所在处场强大小都为E₀，方向沿圆弧半径指向圆心O，离子沿着圆弧虚线做匀速圆周运动，离子质量为m、电荷量为q，QN=2d，PN=3d，离子重力不计。求：
（1）离子射入静电分析器时的速度v₀和圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）离子打在QN的中点时速度v的大小及其与电场E方向夹角θ的正切值；