【推荐1】肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。高中生男子肺活量约为3500毫升，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知正常大气压下水蒸气的密度ρ=0.6kg/m³，水蒸气摩尔质量M=18g/mol，阿伏加德罗常数N_A=6×10²³mol^-1.试估算高中生男子一次呼出的气体中含有的水分子的数量。

【推荐2】如图所示，圆柱形绝热汽缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=0.2m²，与容器底部相距L=0.3m．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体温度升高到T时，气体吸收热量4.2×10³J，活塞向右移动了d=0.1m．已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，阿伏加德罗常数NA＝6.02×10²³mol－¹，不计活塞与汽缸的摩擦．
（1）加热前汽缸内理想气体的密度ρ=0.45 kg/m³，摩尔质量M=1.6×10^-2 kg/mol，试估算汽缸内理想气体的分子数n．(结果保留两位有效数字)
（2）加热过程中气体内能变化量．

【推荐3】雨后，湖中荷叶上有1滴体积约为0.1cm³的水珠，已知水的密度，水的摩尔质量，试估算：（结果保留两位有效数字）
（1）该滴水珠含有的水分子数；
（2）一个水分子的直径大小。

【推荐1】如图甲所示的一款茶宠玩具特别有意思，当将热茶淋在茶宠上时，茶宠会向外喷水，寓意吐故纳新。为了研究其中的原理，某同学将茶宠理想化为如图乙所示圆柱形容器，在容器底端侧面有一尺寸可忽略的细孔，细孔下方是实心配重块，圆柱横截面积为S、细孔上方空间高为H。初始时容器内部空气的质量为，内部压强与外界大气压均为，温度为。容器内气体可视为理想气体。现用热水淋在容器上，使容器内气体温度达到，此过程中容器内部有空气逸出；然后迅速将容器放入一足够大的盛有水的水盆中，保证容器上的小孔恰好在水面以下、随着容器内气体温度降低，水盆中的水会被吸入容器，当气体温度恢复为时，容器内外水面的高度差为h，然后取出容器，当将热茶淋在容器上时就会出现神奇的喷水现象了。
（1）求将热水淋在容器上，容器升温过程中逸出空气的质量；
（2）若H=6cm，h=1cm，，大气压强，水的密度，重力加速度，求容器内的温度（结果保留3位有效数字）。

【推荐2】如图所示，开口向上的汽缸C固定在水平地面上，用一横截面积S=40cm²的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的轻绳一端系在活塞上另一端跨过两个定滑轮提着一轻弹簧B和质量为20kg的物体A，弹簧的劲度系数为k=2000N/m．开始时，封闭气体的温度t=127℃，活塞到缸底的距离L₁=100cm，弹簧恰好处于原长状态．已知外界大气压Pa不变．取重力加速度g=10m/s²，不计一切摩擦．现汽缸内的气体缓慢冷却，试求

(1)当物体A刚离开桌面时，气体的温度为多少℃?
(2)当气体的温度冷却到—133℃时A离开桌面的高度H为多少?

【推荐3】如图1所示，上端开口的导热汽缸放置在水平面上，质量为m、横截面积为s的活塞密封了一定质量的理想气体。当环境温度为时，活塞静止的位置与汽缸底部距离为h，离缸口的距离为0.5h。已知重力加速度为g，活塞厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，大气压强为。
（1）若缓慢升高环境温度，使活塞刚好上移到气缸口，求此时的环境温度；
（2）若先在缸内壁紧贴活塞上表面固定一小卡环（与活塞接触但没有作用力），如图2所示，再缓慢升高环境温度到，求升温后卡环对活塞的压力大小；
（3）上问中的升温过程相对于（1）问中的升温过程，气体少吸收的热量为多少？

   

【推荐2】如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞：汽缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2p₀的理想气体。p₀和T₀分别为大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，其中a为正的常量；容器内气体的所有变化过程均很缓慢。求：
（1）缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁；
（2）在活塞下降过程中，活塞对气体做的功W及汽缸内气体放出的热量Q。

【推荐3】如图所示，A、B是两个不计质量和厚度的活塞，可在水平固定的两端开口的气缸内无摩擦地滑动，横截面积分别为，，它们之间用一根长为L=16cm的轻质细杆连接，静止时气缸中气体的温度，活塞A的右侧较粗的一段气柱长为，已知大气压强Pa，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时气缸内气体的压强p；
（2）缸内气体的温度逐渐降为K的过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞右移的距离d和气体放出的热量。