静电除尘的原理如图所示，负极B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着正极A运动的过程中附着在粉尘上，使粉尘带负电。粉尘在静电力的作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除尘的目的。已知A、B两极间的电压为，一粉尘颗粒所带的电荷量为，从距离B足够近的地方运动到A。
（1）求静电力对该粉尘颗粒所做的功；
（2）初始位置和电荷量相同，但质量不同的粉尘颗粒，落在A板上的位置可能不同，静电力对这些粉尘颗粒做的功是否相同？简要说明理由。