2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中,中国队运动员谷爱凌力压世界排名第一的选手,最后一跳以向左偏轴转体1620°的动作完美逆转(如图1),获得个人首金。大跳台比赛比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。图2是某技术公司对谷爱凌夺冠一跳的“高度-时间”分析。已知谷爱凌及身上的装置总质量为m=65kg。根据这些信息回答下述问题
(1)不考虑运动员转体的动作,将运动员看做质点。
a、设助滑出发区距地面高度为
,运动员从静止出发,从起跳台起跳后能达到的最大高度距地面为
,不计人体能量的消耗、不计一切摩擦,求运动员在最高点的速度大小v(用字母表示);
b、请你根据图2中的信息,估算v大小;
c、运动员落到着陆坡时,垂直坡面方向的速度在极短时间内减为0,因此运动员要承受极大的冲击力。设运动员在最高点速度约为v=20m/s,落到着陆坡时的速度方向与水平成
,着陆坡的倾角
,雪板与坡面经大约
的撞击时间后继续滑行。请根据以上条件估算运动员受到的冲击力。(保留1位有效数字)(可能会用到数据:
,
,
,
)(提示,先写表达式,再代数)。
(2)考虑运动员的转体动作。
a、若谷爱凌在空中腾空的时间约为3s,在空中转动的角速度几乎不变,求她在空中转动的角速度大小;
b、物体转动动能可以理解为各部分绕轴转动的动能之和。已知物体转动的惯性用物理量I来描述,它的名称为“转动惯量”,物体转动的快慢用角速度
描述。请类比质点动能表达式
,写出物体转动动能表达式;
c、若将谷爱凌在空中转动,理想化为一个半径约为0.20m的圆柱体的转动,已知圆柱体的转动惯量为
(m为圆柱体质量,R为圆柱体半径),并假设谷爱凌在冲出跳台的瞬间(约0.02s)内获得足够的角速度,请问她瞬间转体爆发的功率大约多大?(保留1位有效数字)。
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(1)不考虑运动员转体的动作,将运动员看做质点。
a、设助滑出发区距地面高度为
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b、请你根据图2中的信息,估算v大小;
c、运动员落到着陆坡时,垂直坡面方向的速度在极短时间内减为0,因此运动员要承受极大的冲击力。设运动员在最高点速度约为v=20m/s,落到着陆坡时的速度方向与水平成
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(2)考虑运动员的转体动作。
a、若谷爱凌在空中腾空的时间约为3s,在空中转动的角速度几乎不变,求她在空中转动的角速度大小;
b、物体转动动能可以理解为各部分绕轴转动的动能之和。已知物体转动的惯性用物理量I来描述,它的名称为“转动惯量”,物体转动的快慢用角速度
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c、若将谷爱凌在空中转动,理想化为一个半径约为0.20m的圆柱体的转动,已知圆柱体的转动惯量为
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(已下线)北京市第四中学2022-2023学年高三下学期自主模拟测试物理试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题(已下线)专题21 力学计算(二)-学易金卷:3年(2021-2023)高考物理真题和1年模拟分项汇编(北京专用)
更新时间:2023-03-21 12:15:09
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【推荐1】如图所示,水平光滑轨道OA上有一质量为
的小物块甲正向左运动,速度为
,小物块乙静止在水平轨道左端,质量与甲相等,二者发生正碰后粘在一起从A点飞出,恰好无碰撞地经过B点,B是半径为
的光滑圆弧轨道的右端点,C为轨道最最低点,且圆弧BC所对圆心角
,C点又与一动摩擦因数
的粗糙水平直轨道CD相连,CD长为
,进入另一竖直光滑半圆轨道,半圆轨道最高点为E,该轨道的半径也为R,不计空气阻力,两物块均可视为质点,重力加速度取
,
,求:
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(1)小物块甲与小物块乙正碰粘在一起后的速度大小;
(2)AB的高度差和甲、乙两物块在C点的动能;
(3)通过计算分析甲、乙两物块能否经过E点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aa1fa91454313fc2af9b2d3a655107.png)
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(1)小物块甲与小物块乙正碰粘在一起后的速度大小;
(2)AB的高度差和甲、乙两物块在C点的动能;
(3)通过计算分析甲、乙两物块能否经过E点?
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(0.4)
名校
【推荐2】如图,半径为
的光滑四分之一圆弧固定轨道AB与粗糙的水平固定轨道BC平滑连接,A点是四分之一圆弧轨道最高点,B点是四分之一圆弧轨道最低点,O为圆心。现有质量为
的物块P和质量为
的物块Q(均可看成质点),物块Q静止于B点,物块P从A点由静止释放,两物块在B点发生碰撞,碰后物块P恰好能返回到圆弧轨道的D处。已知
,物块Q与水平轨道之间的动摩擦因数为
,重力加速度g取
。求:
(1)P、Q碰后的舜间,物块P在B点处受到的支持力大小:
(2)碰撞后物块Q在水平轨道上滑行的最大距离。
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(1)P、Q碰后的舜间,物块P在B点处受到的支持力大小:
(2)碰撞后物块Q在水平轨道上滑行的最大距离。
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(0.4)
【推荐3】如图所示,在离粗糙水平直轨道
高
处的A点有一质量
的物块(可视为质点),现将物块以某一初速度水平抛出后,恰好能从B点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道
。B点距水平直轨道
的高度
,
点为圆弧形轨道
的圆心,圆心角为
,圆弧形轨道最低点C与长为
的粗糙水平直轨道
平滑连接。物块沿轨道
运动并与右边墙壁发生碰撞,且碰后速度等大反向,已知重力加速度
,不计空气阻力。求:
(1)物块从A点刚抛出时的初速度大小;
(2)物块运动至圆弧形轨道最低点C时,物块对轨道的压力大小;
(3)若物块与墙壁发生碰撞且最终停在轨道
上,则物块与轨道
间的动摩擦因数
应满足的条件。
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(1)物块从A点刚抛出时的初速度大小;
(2)物块运动至圆弧形轨道最低点C时,物块对轨道的压力大小;
(3)若物块与墙壁发生碰撞且最终停在轨道
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真题
名校
【推荐1】如图,相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内,二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱(可视为质点),以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10,重力加速度取g =10m/s2。
(1)若v=4.0 m/s,求载物箱通过传送带所需的时间;
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度;
(3)若v=6.0m/s,载物箱滑上传送带
后,传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中,传送带对它的冲量。
(1)若v=4.0 m/s,求载物箱通过传送带所需的时间;
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度;
(3)若v=6.0m/s,载物箱滑上传送带
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【推荐2】如图甲所示,两条足够长的平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为d。导轨上端与电容为C的电容器相连,虚线O1O2垂直于导轨,O1O2上方存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,此部分导轨由不计电阻的光滑金属材料制成,O1O2下方的导轨由粗糙的绝缘材料制成。t=0时刻,一质量为m、电阻不计的金属棒MN由静止释放,运动过程中MN始终与导轨垂直且接触良好,其速度v随时间t的变化关系如图乙所示,其中v0和t0为已知量,重力加速度为g,电容器未被击穿。求:
(1)t=0到t=t0,磁场对金属棒MN的冲量大小;
(2)t=0到t=2t0,金属棒MN损失的机械能;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小。
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(0.4)
【推荐3】某同学设计了一个电磁击发装置,其结构如图所示.间距为L=10cm的平行长直导轨置于水平桌面上,导轨中NO和N′O′段用绝缘材料制成,其余部分均为导电金属材料,两种材料导轨平滑连接.导轨左侧与匝数为100匝、半径为5cm的圆形线圈相连,线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场.电容为1F的电容器通过单刀双掷开关与导轨相连.在轨道间MPP′M′矩形区域内存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感强度为2T.磁场右侧边界PP′与OO′间距离为a =4cm.初始时金属棒A处于NN′左侧某处,金属棒B处于OO'左侧距OO'距离为a处.当开关与1连接时,圆形线圈中磁场随时间均匀变化,变化率为
;稳定后将开关拨向2,金属棒A被弹出,与金属棒B相碰,并在B棒刚出磁场时A棒刚好运动到OO′处,最终A棒恰在PP′处停住.已知两根金属棒的质量均为0.02kg、接入电路中的电阻均为0.1Ω,金属棒与金属导轨接触良好,其余电阻均不计,一切摩擦不计.问:
(1)当开关与1连接时,电容器电量是多少?下极板带什么电?
(2)金属棒A与B相碰后A棒的速度v是多少?
(3)电容器所剩电量Q′是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bee3e7714424e6c0d54bc35a029f0a.png)
(1)当开关与1连接时,电容器电量是多少?下极板带什么电?
(2)金属棒A与B相碰后A棒的速度v是多少?
(3)电容器所剩电量Q′是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/2/1873702951698432/1876509219995648/STEM/d5e6ec11-4620-498c-8aca-96c6c95b5b1f.png?resizew=462)
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