【推荐2】如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长l=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T，现用拉力F使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动，求：
（1）ab中的感应电动势多大？
（2）ab中此时的电流方向？
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω则电路中的电流多大？
（4）拉力F是多少？

【推荐3】有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E =4.5V，内阻r =0.5Ω．求：保证金属细棒能静止在轨道上时，滑动变阻器R的阻值是多大？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【推荐1】如图，倾角为间距为的平行金属导轨上固定有两个立柱M、N，空间中存在一个足够大的垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为。导体棒Q放在导轨上，受到立柱M、N沿导轨向上的弹力而不下滑。导体棒P放在导轨上更高的位置，初速度为0，在沿导轨向上的拉力F的作用下，以加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，直到导体棒Q恰好要向上滑动。已知两导体棒质量均为，电阻均为，与导轨间动摩擦因数均为。导体棒始终垂直于导轨且与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨电阻不计，重力加速度g取，，。求：
（1）导体棒Q恰好要向上滑动时导体棒P的速度v；
（2）该过程中通过导体棒P的电荷量q及拉力F的冲量；
（3）已知该过程中导体棒P产生的焦耳热为0.33J，求该过程中拉力F所做的功。
   

【推荐2】如图所示，MN、PQ为两足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=1.0m，导轨所在平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一阻值R=0.3Ω的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。将一根质量m=0.1kg的金属棒ab垂直于MN、PQ方向置于导轨上，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.2Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，当金属棒沿导轨下滑x=4.05m时，速度达到v=5m/s。重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求金属棒由静止释放后沿导轨下滑x=4.05m时：
（1）通过金属棒的电流方向；
（2）电路中产生的电热Q；
（3）通过金属棒的电荷量q；
（4）所用的时间t。（第4小题保留3位小数）

【推荐3】半径r=1m、间距L=0.5m的光滑圆弧轨道，右端接有一阻值R=1.5的电阻，如图所示。整个空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小B=2T的匀强磁场。一根长度L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻的金属棒从轨道最低位置cd开始，在外力的作用下以v=2m/s的速度沿轨道做匀速圆周运动，从ab处与轨道分离。已知金属棒在导轨上运动的过程中始终与轨道接触良好，电路中其余电阻均不计，取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）整个过程中通过金属棒某截面的电荷量q；
（2）金属棒到达圆弧轨道的中间位置时，a、b两点间的电压U_ab；
（3）金属棒从cd运动到ab的过程中，外力做的功W。