如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g，取R＝
h，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：
（1）小球被抛出时的速度v0；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。
h，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：（1）小球被抛出时的速度v0；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。
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更新时间：2023-04-03 14:06:30
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【知识点】 应用动能定理解多段过程问题
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适中
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【推荐1】如图所示，倾角均为
的两个斜面体固定放置，粗糙斜面ABCD与光滑斜面abcd均是正方形且在同一倾斜面上，ABCD的边长为L，abcd的边长未知，E是AB的中点，a是CD的中点，O是ABCD的中心，a、C、b在同一条直线上。质量为m的小球（视为质点）用长为0.5L的轻细线系于O点，让小球在最低点a获得一个初速度，小球可绕O点做圆周运动，某次当小球运动到E点时，速度大小为
，细线的拉力刚好为0，当小球运动到a点时，细线的拉力刚好为2mg，此时突然剪断细线（不影响小球的速度），小球从a点正好运动到c点，且在c点的速度大小为
，重力加速度为g，求：
（1）两斜面体的倾角的值；
（2）小球在a点的速度大小；
（3）abcd的边长。
的两个斜面体固定放置，粗糙斜面ABCD与光滑斜面abcd均是正方形且在同一倾斜面上，ABCD的边长为L，abcd的边长未知，E是AB的中点，a是CD的中点，O是ABCD的中心，a、C、b在同一条直线上。质量为m的小球（视为质点）用长为0.5L的轻细线系于O点，让小球在最低点a获得一个初速度，小球可绕O点做圆周运动，某次当小球运动到E点时，速度大小为，细线的拉力刚好为0，当小球运动到a点时，细线的拉力刚好为2mg，此时突然剪断细线（不影响小球的速度），小球从a点正好运动到c点，且在c点的速度大小为，重力加速度为g，求：（1）两斜面体的倾角
的值； （2）小球在a点的速度大小；
（3）abcd的边长。
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解答题
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适中
(0.65)
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【推荐2】如图（a）所示，倾角为37°的斜面上方空间存在电场强度大小为E＝0.8V/m、方向沿斜面向下的匀强电场，现将质量为m＝0.2kg的带正电物块从斜面上由静止释放，物块在斜面上滑动过程中带电量逐渐减小直到放电完毕，当物块滑到斜面底端时以
的速度与固定在斜面底端的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失。已知物块下滑过程加速度a随位移x变化的图像如图（b）所示。已知物块与斜面之间的动摩擦因数
，重力加速度g取
，
，
。求：
（1）物块刚释放时带电量的大小；
（2）物块释放位置到挡板的距离（结果用分式表示）；
（3）物块第4次撞击挡板时的动能。
的速度与固定在斜面底端的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失。已知物块下滑过程加速度a随位移x变化的图像如图（b）所示。已知物块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求：（1）物块刚释放时带电量的大小；
（2）物块释放位置到挡板的距离（结果用分式表示）；
（3）物块第4次撞击挡板时的动能。
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体（视为质点）从A点左侧高h=0.8m处的P点水平拋出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数
，重力加速度
，，，
，不计空气阻力。求：
（1）物体水平拋出时的初速度大小
；
（2）经过B点时，圆弧轨道对物体的支持力
的大小；
（3）物体在轨道CD上运动的距离x。（结果保留一位小数）
，重力加速度，，，，不计空气阻力。求：（1）物体水平拋出时的初速度大小
；（2）经过B点时，圆弧轨道对物体的支持力
的大小；（3）物体在轨道CD上运动的距离x。（结果保留一位小数）
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