【推荐1】如图所示，间距为L的光滑导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接定值电阻，阻值为R，质量为m、电阻为R的金属杆垂直接触导轨，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在的竖直面垂直。使金属杆从静止开始下落，同时受到竖直向下的恒定拉力F的作用，当下落高度为h时速度达到稳定。重力加速度大小为g，金属杆在运动的过程中始终与竖直导轨垂直且接触良好，金属杆有足够大的下落空间，导轨电阻不计，求：
（1）金属杆稳定时的速度大小
（2）金属杆速度达到稳定时，金属杆两端电压
（3）金属杆从开始运动到速度稳定的过程中电阻R上产生热量

【推荐2】如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度。一质量、有效电阻的导体棒在距磁场上边界处由静止释放。导体棒进入磁场后流经电流表的电流逐渐减小，且经时间电流最终稳定。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，。求：
（1）导体棒运动的最大速度的大小；
（2）电流稳定后电流强度I；
（3）导体棒进入磁场后经时间t运动的位移x和产生的焦耳热的大小。

【推荐3】如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=3Ω的电阻；导轨间距为L=lm，导轨电阻不计。长为lm，质量m=0.5kg的均匀金属棒水平放置在导轨上（金属棒电阻r=1Ω），它与导轨的滑动摩擦因数μ=0.5，导轨平面的倾角为θ=37°，在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=1T，今让金属棒AB由静止开始下滑，若金属棒下滑距离为s=20m时速度恰达到最大（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）金属棒达到的最大速度；
（2）金属棒由静止开始下滑距离为s=20m的过程中，金属棒上产生的焦耳热Q；
（3）金属棒由静止开始下滑距离为s=20m的过程中，通过R的电荷量q。
‍

【推荐1】如图所示，两根足够长的相互平行、间距为d的竖直导轨，它们之间存在垂直两导轨所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒PQ从导轨顶端由静止开始下滑，假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计一切摩擦和其他电阻，重力加速度大小为g，导体棒下降h高度时速度恰好达到最大。求：
（1）导体棒的最大速度v；
（2）导体棒下降h高度的过程中通过导体棒的电荷量q；
（3）导体棒下降h高度的过程中导体棒产生的热量Q。

【推荐2】如图所示，两个光滑金属导轨MN和PQ平行，间距L = 1.0m，与水平面之间的夹角α = 37°，匀强磁场磁感应强度B = 2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R = 1.6Ω的电阻，质量m = 1kg、电阻r = 0.4Ω的金属杆ab垂直导轨放置，导轨足够长，sin37° = 0.6，g取10m/s²。求：
（1）把金属杆由静止释放经过时间1s，金属杆下滑达到最大速度，求此过程中杆下滑的距离。
（2）现用沿斜面向上的恒力F金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移s = 2m时恰好达到稳定速度，其速度为1m/s，求此过程金属杆中产生的焦耳热。

【推荐3】如图所示，两根一端带有挡柱的金属导轨MN和PQ与水平面成=37°角放置在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，两导轨间距L=1m．现有两根完全相同的金属棒ab和cd，长度均为L，质量均为m=1kg，电阻均为R=1，两金属棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨自身电阻不计．现让金属棒ab在沿斜面向上的外力F作用下从轨道上某处由静止开始做加速度a=2．5m／s²的匀加速直线运动，到金属棒cd刚要滑动时撤去外力F，此后金属棒ab继续向上运动0.3s后减速为0，当金属棒ab刚好返回到初始出发点时金属棒cd对挡柱的压力是金属棒ab静止时压力的2倍．已知两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g为10m／S²．求：

(1)外力F的冲量大小．
(2)金属棒ab从减速为0到返回出发点过程中所产生的焦耳热．