【推荐1】如图所示，一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的滑动摩擦力为16N，用一水平力F=20N拉物体由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止.求：（g=10m/s²）
（1）在拉力F作用下物体运动的加速度大小；
（2）撤去拉力时物体的速度大小；
（3）撤去拉力F后物体运动的距离．

【推荐2】“冰壶”是2022年北京冬奥会比赛项目之一、比赛时，冰壶被运动员沿水平冰面投出后，在冰面上沿直线自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在某处，如图所示。已知冰壶的质量为m，冰壶与冰面之间的动摩擦因数为μ，冰壶滑行的距离为x，重力加速度为g。在这个过程中，求；
（1）冰壶所受滑动摩擦力的大小F_f；
（2）冰壶加速度的大小a；
（3）冰壶投出时初速度的大小v₀。

【推荐3】在冬天，高为h＝0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一质量m＝50kg乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘处以的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）滑雪者在平台上所受摩擦力的大小；
（2）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v；
（3）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。

【推荐1】有一倾角为θ=37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120 N/m 的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m=1 kg 的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为μ=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为l=1 m．弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为．求：
（1）小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；
（2）小球运动过程中达到的最大速度；
（3）若使小球在P点以初速度下滑后又恰好回到P点，则需多大？

【推荐2】如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v₀从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动。求：
（1）小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离；
（2）小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功。

【推荐3】如图所示，质量分别为、两个弹性小球A、B，用两根长度相同的轻绳将其悬挂在同一点处，两球之间用轻杆撑开，轻绳和轻杆的长度均为。现对A施加一个水平向左的拉力，使处于竖直状态。重力加速度为。
（1）求所受水平向左的拉力大小；
（2）若撤去拉力，求到达最低点时的速度大小；
（3）从撤去拉力到球到达最低点的过程中，求轻杆对小球做功。
   

【推荐1】足够长的水平传送带右侧有一段与传送带上表面相切的光滑圆弧轨道，质量为M=2kg的小木盒从离圆弧底端h=0.8m处由静止释放，滑上传送带后作减速运动，1s后恰好与传送带保持共速。传送带始终以速度大小v逆时针运行，木盒与传送带之间的动摩擦因数为。木盒与传送带保持相对静止后，先后相隔T=4s，以m/s的速度在传送带左端向右推出两个完全相同的光滑小球，小球的质量m=1kg。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中并与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t=0.5s与木盒相遇。取g=10m/s²，求：
(1)传送带运动的速度大小v，以及木盒与第一个小球相碰后瞬间两者共同运动速度大小v₁；
(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇；
(3)从木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量。

【推荐2】如图所示，一质量为m=1 kg、长为L=1 m的直棒上附有倒刺，物体顺着直棒倒刺下滑，其阻力只为物体重力的，逆着倒刺而上时，将立即被倒刺卡住。现该直棒直立在地面上静止，一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下，设弹性环与地面碰撞不损失机械能，弹性环的质量M=3 kg，重力加速度g=10 m/s²，求
（1）弹性环下落到地面时速度的大小；
（2）直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度。

【推荐3】小物块质量=0.99kg静止在光滑水平面上,一颗质量为=0.01kg的子以速度v₀=400m/s从左边射入小物块,之后小物块滑上一倾角为的斜坡,最后返回水平面,水平面与斜坡的连接处有一小段光滑圆弧,小物块与斜坡的动摩擦因数=0.5，g=10m/m².( )求：

(1)小物块被打入子弹后沿斜坡上滑的最大距离;
(2)小物块返回水平面的速度,