如图所示，在竖直轴OO′的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角α=60°，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω。
更新时间：2023-04-13 22:15:13
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【知识点】 圆锥摆问题
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名校
【推荐1】如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与细线1、2连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线1水平，细线2与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m＝1 kg，细线2长l＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等．重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线1上的张力为零而细线2与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝
rad/s，求细线2与竖直方向的夹角．
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线1上的张力为零而细线2与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝
rad/s，求细线2与竖直方向的夹角．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，一轻支架由水平段
和竖直段
组成。轻弹簧一端固定于
点，另一端与套在水平杆上的
球相连，一根长为
的轻绳连接A、B两球。球质量
，B球质量
，球与水平杆的动摩擦因数
，弹簧原长
，劲度系数
。初始时使球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕轴缓慢转动起来，转动过程中保持A、B两球始终与在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时，细绳与竖直方向成37°角，此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。
，
，
，求：
（1）初始时弹簧的长度；
（2）细绳与竖直方向成37°角时，系统转动的角速度；
（3）整个过程中驱动力对系统所做的总功。
和竖直段组成。轻弹簧一端固定于点，另一端与套在水平杆上的球相连，一根长为的轻绳连接A、B两球。球质量，B球质量，球与水平杆的动摩擦因数，弹簧原长，劲度系数。初始时使球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕轴缓慢转动起来，转动过程中保持A、B两球始终与在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时，细绳与竖直方向成37°角，此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。，，，求：（1）初始时弹簧的长度；
（2）细绳与竖直方向成37°角时，系统转动的角速度；
（3）整个过程中驱动力对系统所做的总功。
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．现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角
=60
时，滑块恰好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g=10m/s2．求：
的大小；
