【推荐1】2022年7月23日，天门山“云纵天梯”跑酷大赛在张家界拉开战幕。一质量为60kg的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以8m/s的速度从边缘的A点水平向右跳出，落在一倾角为的斜面B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以一定速度从B点水平向左蹬出，经0.8s后，刚好落到斜面的底端C点。该运动员可视为质点，不计空气阻力，，，重力加速度g取。求：
（1）A点到C点的水平距离；
（2）运动员在B点与斜面作用过程中的动量变化量的大小（结果可用根号表示）。

【推荐2】羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回。设羽毛球的质量为10 g，试求：
（1）运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
（2）运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。

【推荐3】如图所示，在光滑水平面上N点的左侧有一场强E=4×10³N/C的匀强电场，质量为m_B=1.5kg的绝缘木板B静止在N点右侧，质量为m_C=0.5kg的小物块C（可视为质点）静止在B的右端上，BC间动摩擦因数μ=0.2，将m_A=lkg、电量q=1×10^-3C的带电小滑块A（可视为质点）由静止释放，运动s=2m到达N点，与B发生弹性碰撞，此后C恰好未从B上滑落，求：
（1）A运动到N点时的动量；
（2）滑块C的最大速度；
（3）木板B的长度。

【推荐1】如图甲所示，一质量的木板A静置在足够大的光滑水平面上，时刻在木板上作用一水平向右的力F，力F在0~2s内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示。在时将质量的滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数，重力加速度大小，求：
（1）0~2s内力F的冲量大小I及2s时刻木板A的速度大小；
（2）木板A的长度L。

【推荐2】2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度，经过s到达B点。取重力加速度。
（1）求到达B点的速度v_B，以及长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力的大小。