【推荐1】2022年6月5日，质量为60kg的刘洋与另二位宇航员乘长征火箭，到达中国空间站“天和核心舱”。该空间站距离地表388.6km，可以认为做匀速圆周运动。已知地球半径6400km，g取，G取。
（1）如果天和空间站做匀速圆周运动的半径可近似为6400km，万有引力与地表重力等大。其线速度大小？该速度比其实际线速度？（选“大”或“小”或“相同”）进而求得其周期是多少？刘洋受到的向心力大小；
（2）如果空间站实际线速度为7.8km/s，求地球质量。

【推荐2】在未来世界，人类以已经掌握了星际旅行，到了KOI 7711.01类地行星。这颗行星比我们的地球仅大30%，它围绕着一颗与太阳类似的恒星运行，这颗恒星距离地球1700光年。科学家对该行星进行了实地考察，得出该行星的半径为R。在星球地面上，现将一个小球以初速度为v₀竖直上抛，经过时间t回到抛出点，不计空气阻力，引力常量为G。求
（1）求该行星表面的重力加速度；
（2）求离行星表面h处卫星的周期。
   

【推荐3】“神舟十三号”载人飞船于2021年10月16日从酒泉卫星发射中心发射升空，随后与“天和”核心舱对接形成组合体，3名航天员进驻核心舱，进行了为期6个月的驻留，北京时间2022年4月16日09时56分，“神舟十三号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。关于“神舟十三号”载人飞船的几个关键点，可以简化如下：发射的最初阶段做加速度为a=3.5g的匀加速直线运动，与“天和”核心舱对接后做匀速圆周运动，返回舱进入大气层后接近地面时做匀减速直线运动。设航天员翟志刚的质量为m，已知：地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，“天和”核心舱离地面的高度为H，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。试求：
（1）在发射的最初阶段航天员翟志刚对水平躺椅的压力是其重力的几倍？
（2）“天和”核心舱做匀速圆周运动的加速度；
（3）“神舟十三号”与“天和”核心舱对接形成组合体做圆周运动的线速度。