【推荐1】如图所示，一透明的半圆柱体的横截面，半径为R，AB是直径，现有一光线从真空中沿平行AB方向从C点射入半圆柱体，经折射后恰经过B点，已知该光线与直线AB间距离等于，真空中光速为c。试求：
①该半圆柱体的折射率；
②该光线在半圆柱体中传播的时间。

【推荐2】如图1所示某种透明材料制成的光学元件该元件是一个中间圆柱形中空的立方体，其某一横截面如图2所示，其中OA=2R，中空圆形半径为R，一束单色光（纸面内）从外正方柱面上的A点由空气中射入，入射角度为，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知此材料对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，求：
（1）入射角=？
（2）该单色光从A到B经历的时间？

【推荐3】某透明材料做成的梯形棱镜如图甲所示，AB//CD，∠B=∠C=90°，∠D=60°，把该棱镜沿AC连线分割成两个三棱镜，并把三楼镜A’BC向右平移一定的距离，如图乙所示。一光线与AD边夹角=30°，从E点射入棱镜，最终垂直于BC边从F点（图中未画出）射出，E、F在垂直于D的方向上相距为d。求：
(1)透明材料的折射率；
(2)三棱镜A’BC向右平移的距离。

【推荐1】在直角三角形玻璃砖中，平放于水平桌面上，如图为其俯视图．一束单色光以的入射角水平射入其面，在面折射后又在面处发生一次反射，最后垂直于面穿出玻璃砖．求这种玻璃对这束单色光的折射率．

【推荐2】由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？（假设光纤外套折射率与空气相同）

【推荐3】如图所示，折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，。一细光束平行于CA边从BC边的中点D射入棱镜，光线从AB边的E点（未画出）射出。已知光在真空中的传播速度为c，，不考虑光在玻璃砖内的反射，求：
（1）E点到D点的距离；
（2）细光束穿过棱镜所用的时间。

【推荐1】边长为a的透明正六棱柱固定在水平地面上，内部一点光源位于OC的中点S点，俯视图如图所示。已知光在真空中的速度为c。
（1）若点光源沿水平面内的光线全部可以射出正六棱柱，求透明正六棱柱折射率的取值范围；
（2）若正六棱柱的折射率为n＝，求从点光源发出的沿水平面内的光能从正六棱柱射出需要的最短时间。

【推荐2】如图所示，一圆柱形透明介质，其高度是底面半径的2倍，其中轴线的中点处有一点光源，能发射出单色光。当光射到侧面上，侧面上亮区域的高度为，其中R为底面的半径，光在真空中的传播速度为，取，，求：
（1）透明介质对此种单色光的折射率；
（2）光从点沿直线传播到点的时间。

【推荐3】如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离。当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖的折射率及出射角；
（2）光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。