图甲是U形雪槽,某次滑板表演,在开始阶段,表演者在同一竖直平面内运动,可以把该场地简化为图乙的凹形场地;两端是
的光滑圆弧面,半径均为L,中间是长为
的粗糙水平面.表演者M的质量(含滑板)为m,从光滑圆弧面的A处滑下,进入水平面后,与质量(含滑板)为
且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞,碰后M以碰前速度的
反弹,M、N在O处发生碰撞后,恰好不再发生第二次碰撞,且停在O、C间的某处。假设M、N在粗糙水平面上运动时,所受阻力与压力的比分别为
(
和
都是未知量),且已知
,表演者的动作不影响自身的速度,滑板的长度忽略不计,重力加速度为g.
(1)求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比;
(2)以O为起点,求M、N碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比;
(3)试讨论k在不同取值范围时,M、N所停位置距C点的距离。
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(1)求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比;
(2)以O为起点,求M、N碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比;
(3)试讨论k在不同取值范围时,M、N所停位置距C点的距离。
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更新时间:2023-04-27 22:25:14
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【知识点】 含有动量守恒的多过程问题
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较难
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名校
【推荐1】如图所示,现有一游戏滑道模拟装置固定在地面上,该装置竖直放置,由AB、BC、CD三部分组成,AB与BC两轨道平滑连接,CD为半圆弯管轨道。现将1号球从AB轨道上的P点静止释放,其下滑到最低点与静止在B点的2号球发生弹性碰撞,2号球通过弯管后从D点抛出,恰好落在B点。已知两球质量均为m=1kg,水平轨道BC长度L=1.6m,弯管半径R=0.4m,重力加速度g=10m/s2(小球可看成质点,半圆弯管内径略大于小球直径,不计一切摩擦)求:
(1)2号球运动到D点时对管壁的作用力F;
(2)P点距水平轨道BC的竖直高度H。
(1)2号球运动到D点时对管壁的作用力F;
(2)P点距水平轨道BC的竖直高度H。
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,相距L=5.5m的两光滑平台位于同一水平面内,二者之间用传送带平滑相接。传送带顺时针匀速转动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。左侧平台上有一质量为
的物块A(可视为质点),物块A与传送带间的动摩擦因数
,右侧平台上有一质量为M=3.0kg,长s=2.0m的木板C静止在平台上,木板正中央放一质量为
的物块B(可视为质点),已知物块B与木板C之间动摩擦因数
,重力加速度取
。求:
(1)现让物块A以初速度
自左侧平台滑上传送带,则物块A到达右侧平台的最大速度和最小速度?
(2)设定传送带速度为v=4.0m/s,A以初速度
自左侧平台滑上传送带,物块A与木板C发生弹性正碰(碰撞时间极短),碰撞结束时传送带立即换成光滑平台,且物块A与木板C不再相遇,木板C与右侧墙壁发生弹性碰撞前与物块B已经相对静止。试求:最终物块B停在距木板C的左端多远处?
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(1)现让物块A以初速度
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(2)设定传送带速度为v=4.0m/s,A以初速度
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图,半径为
的四分之一竖直平面内圆弧轨道末端C点切线水平,紧靠C点停放质量
的平板小车(足够长),水平板面与C点等高,车的最右端停放质量
的小物块2。物块2与板动摩擦因数为
,质量为
的小物块1从图中A点由静止释放,无碰撞地从B点切入圆轨道,已知
高度差
,
,物块1刚要到C点前瞬间对圆弧面的压力为35.6N,其与板动摩擦因数为
,最终小车与两个物块同步向右匀速运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,水平地面光滑。
(1)求小物块1通过圆轨道时克服摩擦力做的功
;
(2)小物块1从C点滑上小车之后,平板车上表面摩擦产生的总热量Q;
(3)从物块1滑上平板小车到两物块和小车开始同步运动所经历的时间t。
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(1)求小物块1通过圆轨道时克服摩擦力做的功
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7feb7abc447f7907d9182484508690.png)
(2)小物块1从C点滑上小车之后,平板车上表面摩擦产生的总热量Q;
(3)从物块1滑上平板小车到两物块和小车开始同步运动所经历的时间t。
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