2015年中国作家刘慈欣的小说《三体》斩获科幻文学界著名的“雨果奖”。“三体”一词是指天体力学中一个基本模型,比如太阳、地球、月球就是一个三体系统。早在1772年,意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的、、、、所示,人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点,下列说法正确的是( )
A.该卫星绕太阳运动的向心加速度等于地球绕太阳运动的向心加速度 |
B.在点与地球之间的连线上有一个点,飞行器经过该点时太阳和地球对其引力的合力为零 |
C.该卫星在点绕太阳的运行速度比地球小 |
D.该卫星在点绕太阳运动周期和地球自转周期相等 |
更新时间:2023-04-28 23:02:19
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【知识点】 拉格朗日点
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【推荐1】在两个大物体引力场空间中存在着一些点,在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止,这些点称为拉格朗日点,比如图中的点,,卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动。则关于处于拉格朗日点和上的两颗卫星,下列说法正确的是( )
A.两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等 |
B.两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等 |
C.处于点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大 |
D.处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大 |
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【推荐2】据报道,2018年5月21日5时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭,成功将探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空.这是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点(简称地月L2点)的通信卫星,将为2018年底择机实施的嫦娥四号月球背面软着陆探测任务提供地月间的中继通信.地月L2点是卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点,即地月拉格朗日L2点与月球、地球总在同一直线上,并且处在月球背面,如图所示.与月球相比,处在地月拉格朗日L2点的“鹊桥”号中继星绕地球运行时( )
A.运行的周期比月球大 | B.向心加速度比月球大 |
C.线速度比月球小 | D.所受合外力比月球大 |
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【推荐3】2023年10月9日,先进天基太阳天文台,即“夸父一号”科学卫星迎来一周岁生日。“夸父一号”已平稳在轨运行365天。已知“夸父一号”位于日地连线、距地球约150万公里的日地系统的拉格朗日点,和地球一起以相同角速度绕太阳做匀速圆周运动,如图所示。关于“夸父一号”和地球一起运行过程中,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”受力平衡 |
B.“夸父一号”绕太阳运行的周期小于一年 |
C.“夸父一号”绕太阳运行的加速度小于地球绕太阳运行的加速度 |
D.“夸父一号”和地球一起绕太阳做圆周运动的向心力均由太阳的引力提供 |
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