【推荐1】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切，大、小圆弧圆心O、O′距离，赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，赛车绕赛道一圈的时间最短（发动机功率足够大，重力加速度，结果小数点后保留两位）
（1）求赛车在直道上的加速度大小？
（2）求最短时间？

【推荐2】摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入水平地面的一段半圆形的弯道，摩托车与弯道地面的动摩擦因数为0.4，弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，数据如图所示。求：摩托车在直道上行驶所用的最短时间。

启动加速度	4
制动加速度	8
直道最大速度	40m/s
直道长度s	218m
弯道半径R	100m

【推荐3】科技助力北京冬奥：我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动负从静止状态如速到指定速度，辅助速度滑冰运动员训练弯道滑行技术；国运动员高亭字在500m速度滑冰中以打破奥运会记录获得金牌，为国争光。如图所示，某次训练，弹射装置在加速段将质量m=80kg的运动员加速到速度v₀=15m/s，此后，运动员自己稍加施力便可保持该速度不变，匀速通过变道段，再进入半径R=30m的水平弯道做匀速圆周运动，已知加速段克服阻力做功为3000J；运动员可视为质点，不考虑空气阻力影响，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）弹射装置对运动员做功；
（2）过水平弯道时，运动员受到冰面作用力F的大小。

【推荐1】如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、B和圆盘圆心O在同一直线上，，，A、B与水平圆盘之间的动摩擦因数均为，让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。求：
（1）若要使图甲中A、B均相对圆盘静止，圆盘转动的最大角速度；
（2）用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆盘匀速转动，若A、B在圆盘上的位置保持不变，求圆盘转动的角速度。

【推荐2】一个圆盘在水平面内以2rad/s的角速度逆时针匀速转动，距圆盘中心0.4m的位置有一个质量为2.0kg的小物体（可看作质点）随着圆盘起做匀速圆 周运动，如图所示。已知小物体与圆盘面的动摩擦因数为0.64，近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s²求：
（1）小物体的线速度大小：
（2）小物体所受摩擦力的大小和方向：
（3）为使小物体能保持与圆盘一起转动，圆盘转动的最大角速度是多少？