【推荐1】在光滑绝缘的水平面上，用长为的绝缘轻杆连接两个质量均为的带电小球A和B，A球的带电荷量为，B球的带电荷量为，组成一带电系统，如图所示，虚线为两球连线的垂直平分线，虚线与平行且相距为，最初A球和B球分别静止于虚线的两侧，距的距离均为。且A球距虚线的距离为，若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线、间加上水平向向右的匀强电场后，求：

（）B球刚进入电场时，A球与B球组成的带电系统的速度大小。
（）带电系统从开始运动到速度第一次为零时所需的时间。

【推荐2】如图所示，长方形平台固定在地面上，上有A、B两个绝缘不带电的光滑小球质量均为m=1kg，两球半径足够小．小球B悬挂在长为L=0.5m的细绳上，细绳另一端固定在O点，B与平台最右端恰好接触但没有压力．平台右侧存在竖直向下的匀强电场，场强E=1×10³N/C．有一个内径略大于小球直径的凹槽C放在倾角为30°、斜边长为s=2m的斜面D底端，斜面绝缘并固定在地面上，凹槽质量为m_C=1kg，带电量q=－0.01C，凹槽内壁与底部垂直，回槽与斜面摩擦系数为μ=．现给A一个水平向右的初速度V_A，A球与B球的碰撞为弹性碰撞，B球恰好能做完整的圆周运动．当小球A离开平台的同时，给凹槽一个沿斜面向上的初速度v_C．小球A离开平台t=s后，小球相对凹槽垂直落入槽内．已知g=10m/s²．

(1)求小球A的初速度vA的大小；
(2)求凹槽的初速度vc的大小；
(3)若小球A与凹槽底部碰撞后黏在一起(垂直斜面方向速度全部耗散，沿斜面方向速度不变)，整个过程凹槽带电量不发生变化，求小球A与凹槽离开斜面的速度V．

【推荐3】在水平桌面上固定一个直角三角形绝缘支架，间的距离，空间分布着水平向右的匀强电场，场强为，且，小球与轨道之间的动摩擦因数，带正电的小球以的初速度从点沿方向抛出，沿运动继而从点离开支架，如图甲所示。（取，，重力加速度）
(1)求小球到达点的速度。
(2)求小球离开支架后离地面最远时，小球与点距离。
(3)如图，若在支架末端同一竖直平面内固定一半径的光滑绝缘圆弧轨道，切点为，为圆心，要使小球能够到达点且在圆轨道上运动过程中不脱离轨道，求小球在点的初速度应满足的条件。（上述计算结果均可保留根号）

【推荐1】如图所示，位于竖直面内的xOy直角坐标系的第二象限内存在一匀强电场，电场方向平行于xOy平面，与x轴正方向的夹角θ=60°且斜向上方。整个x轴的负半轴上都分布着粒子发射源，发射源发射的带电粒子完全相同（质量均为m，电荷量均为+q，粒子竖直发射后的初速度大小均为v₀，方向均沿y轴正方向），在所有到达y轴正半轴的粒子中自P点发射的粒子经过y轴正半轴时的速度最小。已知带电粒子所受重力大小为其所受电场力大小的倍，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用力。求：
（1）粒子自x轴发射后，在电场中运动时的加速度大小和方向；
（2）自P点发射的粒子经过y轴时的速度大小；
（3）粒子自x轴上的Q点（图中未画出）发射时，粒子经过y轴时的速度方向恰好垂直于y轴，求OQ的距离。（提示：可以参考研究抛体运动时所用的“运动的合成和分解”的思路解题）

【推荐2】真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°，（取sin37°=0.6, cos37°=0.8）．现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出．已知重力加速度为g，求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小；
（2）小球的最小速度；
（3）小球再回到与抛出点同一水平面时距离抛出点的距离．

【推荐3】如图所示，带电量为、质量为的小球B静止于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度的匀强电场。与B球形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B的电荷量始终不变，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）第一次碰撞后瞬间B球的速度大小；
（2）第一、二次碰撞的时间间隔；     
（3）第三次碰撞时B球已下落的高度。