【推荐1】金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5m，距地面341m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。假如一质量为60kg的游客在第88层观光（g取10m/s²）。
（1）求以地面为参考平面时游客的重力势能；
（2）若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？

【推荐2】2022年北京冬季奥运会，国人瞩目、万众期盼。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为如图所示的模型，质量为60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度m，从A点水平跃出时的速度m/s，忽略一切阻力，取地面为零势能，g取10m/s^2.求：
（1）运动员在A点的重力势能；
（2）运动员在A点水平跃出时的动能；
（3）运动员从A点运动到B点的时间t。

【推荐3】如图所示，一棵树上有一个质量为0.2kg的熟透了的苹果P，该苹果有可能被一个人用篮子在与B等高处接住，也可以落到地面C，还可能落到地面后滚入沟底D．（各点间的距离如图所示，忽略空气阻力的影响）

（1）请分别以A、D、E为零势面，算出该苹果在P处没有落下时的重力势能；
（2）若以C为零势面，苹果从P处下落到B处时的动能、重力势能和机械能；
（3）苹果落在C处时的速度大小？

【推荐1】如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆环轨道固定在竖直平面内，半圆环与光滑水平地面相切于圆环最低点A。质量m=1kg的小球以初速度v₀=6m/s从A点冲上竖直圆环，运动至轨道B点后飞出，最后落在水平地面上的C点，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。
（1）求小球运动到B点时对轨道压力的大小F；
（2）求A、C两点间的距离x；
（3）若小球以不同的初速度冲上竖直圆环，并沿轨道运动到B点飞出，落在水平地面上。求小球落点与A点间的最小距离x_min。
   

【推荐2】从离地面高h＝5m的平台上，以＝10m/s的初速度斜抛出一质量m＝3kg的小球，小球到达最高点时速度＝5m/s，以水平地面为零势能面，不计空气阻力，g＝10m/s²．求：

（1）小球到达最高点的高度；
（2）小球落地时速度的大小；
（3）小球离地面多高时，小球的动能和重力势能相等．

【推荐3】一弹珠弹射玩具模型如图所示，水平粗糙管AB内装有一轻弹簧，左端固定．竖直放置管道BCD光滑，其中CD为半径为R=0.1m的圆周，C与地面高度也为R，用质量m₁=0.3kg的弹珠（可看成质点）将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M，弹珠与弹簧不固连，由静止释放后物块恰停止在D点，用同种材料、质量为m₂=0.1kg的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到M点释放，由静止释放后弹珠由D点飞出后落在与D点正下方点相距x=0.8m处，g=10m/s²，求：
（1）m₂从D点飞出时的速度大小．
（2）弹珠m₂在D点时对轨道的弹力．
（3）弹簧缓慢压缩到M点时储存的弹性势能。